谢邀。中国古代史上的战争可以说相当部分都是统一战争。
中国历史上，素来有大一统的思想，尤其在秦汉以后更是深入人心。所以，理论上即使在群雄割据时代，每个有理想的军阀，可能都梦想有朝一日能够一统天下。从这个角度上讲，凡是进攻的战争，都可以说成是统一战争。
当然，我们可以把范围稍微缩小一点，改成“已经占据优势的势力，以统一天下为明确战略发动的较大规模的战争”。题主又排除了南略和北伐，那么就主要考察那些向东和向西打的战争好了。对于王朝内部的叛乱战争，尤其是王室内部的争权，或者中央朝廷镇压叛乱势力，这里不统计。
先秦之前的，比如商汤伐夏桀、周武王伐商纣王、周公定东夷等，其实也可以算统一战争。但既然大一统是秦朝开始的，咱们就从秦朝算起。这里只是大致列举一些，难免遗漏。
（1）秦灭六国之战，西向东（其实可以分成六个），成功。
（2）楚汉战争（西向东），成功
（3）汉武帝灭卫氏朝鲜（西向东），成功
（4）刘秀灭赤眉军和占领关西、巴蜀（东向西），成功
（5）西晋灭吴（主要是西向东），成功
（6）北周灭北齐（西向东），成功
（7）唐定天下（很多西向东），成功
（8）宋太祖扫荡群雄（有向东的，向西的，也有向南的）成功
（9）元取四川（东向西），成功
（10）陈友谅攻朱元璋（西向东），失败
（11）清灭大顺（东向西），成功
（12）清灭吴三桂（东向西），成功
（13）解放军席卷大西南大西北（东向西），成功
南北方向，提问者不让说了，就去除了不少。那就只有东西方向了。
东征：
秦灭六国实现大一统。楚虽然偏南，但秦占有蜀地，也算是东方了。
前秦短暂统一北方。从关中往关东方向。
北周灭北齐。结束了自东西魏以来的北方分裂。
西讨：北魏统一北方。攻夏和北凉算是往西，灭北燕是东北方向，打柔然是北方。
东西向的统一战争相比较而言还是不多的，中国的统一战争多半是南北向。
