首先要明确，徐达并没有灭掉元朝，元朝逃回蒙古高原继续和明朝对峙，明朝北伐只是将元朝势力逐出了中原！
1368年正月，朱元璋在南京称帝，建立了中国封建史上最后一个汉人大一统王朝明朝。
明朝建立时，朱元璋麾下的优秀将领徐达、常遇春正率领二十五万明朝大军大举北伐。他们面对的，是蒙古铁骑。这是一支在一百多年前横扫欧亚的铁血军团，他们所到之处，无数国家民族灰飞烟灭，更有成千万数量的人命丧他们的屠刀下。
但是面对雄姿勃发的明朝大军，这支军队却接连败北。最后连坐镇大都的元顺帝都预感不妙，在一个月黑风高的夜晚一溜烟跑回了蒙古高原，逃到上都，至此元朝作为一个中原帝国的时代结束。元朝在中原统治结束，残余力量作为北元存在。
1368年7月，徐达收复大都，脱离中原王朝400多年的燕云十六州地区至此彻底光复。收复大都后，1369年，常遇春、李文忠攻占上都，随后李文忠东出居庸关，直克应昌，蒙元残部继续北逃。
在强悍的蒙古面前，明朝开始确立碾压的优势姿态！那么，是什么力量让明朝完成了这样的惊天反转？
1、中原王朝有了骑兵
蒙古人靠什么狂扫欧亚？除了成吉思汗这样的优秀领导，简单而有效的军事制度，最重要的就是蒙古人的硬件：战马。有了马，蒙古人有了一日千里的远距离奔袭能力。蒙古马个头虽不大，但是耐力强，这是蒙古人远距离跋涉的重要资本。
蒙古人进攻时，先行试探，骑兵不断在对方阵地游走，一旦发现对手阵地的缺陷，马上就可以迅速集合骑兵力量对该点发起猛烈进攻，这种突袭快准狠，一般一轮冲击就可以将阵地突破。而一旦敌方阵地被破，那么迎接他们的，就是战争的满盘皆输。
在蒙古人崛起那会儿，面对的是谁呢？金国和西夏，虽然他们也有游牧民族元素，曾经也有不可一世的骑兵力量。但是在蒙古崛起时，他们都走过了一百多年，早已垂垂老矣。面对蒙古的猛烈进攻，自然力不从心。而另一个对手南宋，情况就差得多了。如果不是南宋的防御体系得当，那么要扛得住蒙古大军的冲击真的不容易。宋朝军队一直以步兵为主，为啥？没马，不能在野战中送人头，只能在城头上打防御，而这种打法很容易遭遇到蒙古大军的“单刀直入”。
但是现在不一样了，汉人也有战马了！蒙古人有的，汉人也有，而且骑兵质量更加优秀。一般认为南方缺马，为什么朱元璋起家的淮西地区会有战马出产？这不科学啊。事实上，这还要感谢元朝的一项政策。
成吉思汗嗜杀成性，他早期的梦想，是占领全世界，杀光土地上的人，然后拿土地来放牧！这一政策在早期对占领区造成了史无前例的破坏。关键时刻，谋臣耶律楚材站出来，劝导成吉思汗保全土地上的人口。用他们交税，蒙古人作威作福难道不好吗？
随后杀戮开始稍微减少，但是土地放马这事延续下来。元朝期间，在大江南北都有专门的马场来养马，当然也包括朱元璋生活的淮西地区。正是由于蒙元统治者在全国养马，给了朱元璋发展骑兵的基础，朱元璋注重对马场的重建和发展，使得朱元璋在明朝初期有了一定数量的骑兵部队，这些部队是抢夺蒙古战马，进而吊打蒙古骑兵的资本。
而蒙古骑兵一旦遭遇到和他们拥有相同战力的对手时，碾压的快感不再，自然也缺乏战斗意志，所以最终也只能被明朝吊打。
长期以来，中原帝国能克制骑兵的有效方式就是建立一支和他们一样强大的骑兵！而明朝经过发展和掠夺，也拥有了和蒙古匹配的骑兵战斗力。和霍去病的千里奔袭匈奴王庭一样，常遇春也是朱元璋的快刀，明朝骑兵的快速机动让蒙古人不仅打不赢，而且跑不掉。
2、中原王朝有了火器
在唐朝末期，火药第一次应用于战争，这就是“豫章飞火”。经过宋朝的钻研，元朝的过渡，火器终于在明朝大放异彩。
明朝在火器上最大的发展就是创建了世界上第一支独立的火器部队神机营。神机营所持的管形火器，是蒙古骑兵的噩梦。
在蒙古骑兵发起进攻时，明朝的神机营部队可以作为骑兵的克制力量发挥巨大作用。首先火器发射的枪弹可以击伤蒙古骑兵和战马，虽然杀伤力和射速射程比不上弓箭。其次，神机营发射时火药爆炸产生的巨响对敌方的战马会产生巨大威慑作用，而且产生的烟雾也会对对方战马产生恐吓。因此，火器的出现首先是对蒙古骑兵巨大的心理震慑。
如果说火枪只是吓唬一下的话，那么火炮就是对骑兵的成倍伤害。对骑兵碾压的姿态在清朝最终完成，清军收拾漠西蒙古时使用的就是火炮。
火器的出现是对战争面貌的巨大革命，彻底改变了农耕文明和游牧文明的力量对比。
明朝能够颠覆元朝，除了硬件的给力，最重要的还是以朱元璋为首的汉人的坚定意志，正是怀着对元朝压迫的深仇大恨，化作送给他们的炮矢，才最终打败了曾经世界上最为强大的政权！
可惜明朝虽然不断碾压蒙古各部，但是无法根除蒙古残余。明朝统治者只好修缮长城以图江山永固，明朝和蒙古步入此消彼长的状态中！
多有疏漏，烦请斧正。
我是“静Yes”，一个爱好历史的妹纸！期待关注！
徐达是安徽凤阳人，他是淮西24将之一。曾经在鄱阳湖之战，大败陈友谅，而被任命为左相国。
后来，他麾师攻取淮东，并于两年后，攻克平江，消灭了割据势力张士诚。
不久，他就出任征虏大将军，与副将常遇春一同挥师北伐，推翻元朝的统治。
洪武元年，也就是1368年，他率明军攻入大都，灭亡了大元朝。
在中国历史上，北伐确实少有成功，那么，徐达为什么能以25万兵力，灭掉强大的元朝呢？主要还是这么三个方面的原因。
其一、徐达正值壮年，年富力强，在明军中威望素著，而且师出有名徐达是明朝开国第一功臣，位列开国“六王”之首，当年才36岁。
1367年11月，35岁的徐达被任命为征虏大将军，常遇春为副将军，他们一起率领25万大军进行北伐。
徐达在北伐的檄文中提出：
驱逐胡虏，恢复中华，立纲陈纪，救济斯民。
意思就是说，明军出师北伐，是为了救民于水火，是为了恢复华夏的文明和传统，可以说是师出有名，颇得民心军心。
其二、徐达的战略非常高明，先剪除元朝的两翼，再直捣元朝的国都，也就是后来的北平城出兵山东，剪除元朝的右翼徐达的北伐大军，来到江苏睢宁西北的时候，他就命令张兴祖率一部明军，先由徐州北上，攻取山东的济宁和东平。
此时，王宣和王信父子，降而复叛，并往山东莒县招兵买马，企图阻止张兴祖的明军北上。
徐达立马进兵山东的沂州，王宣大败被杀，王信则逃往了山西。
附近的峄县、曹州、海州、沭阳、日照、赣榆、沂水等地的元朝军队，都闻风而降。
徐达在山东沂州，稍微休整一段时间后，就命韩政率军扼守黄河，徐达自己则率大军进攻山东青州。
不久，元守将普颜不花，力战不敌，明军很快就占领了青州。
张兴祖到东平后，逼走元将冯德，追至东阿、安山，最终迫使元将陈璧、杜天佑、蒋兴等各率所部归降，进而帅军围攻济宁，元守将陈秉，弃城而逃。
徐达帅军攻打济南，元将多尔济投降，密州、滨州、邹平的元将，都先后请求投降。
徐达决定继续向东略地，命傅友德进攻莱阳，自己带兵返回青州，东攻山东牟平、掖县。
元惠宗见山东形势非常危急，于是命中书右丞相伊苏、太尉知院托和齐、陕西行省左丞相图噜等人帅军救援山东。
这些元朝的高级官员，居然都不听从元朝皇帝的命令，借故拖延，没有人敢来救援山东。
1368年3月，徐达顺利占领山东，可以看出，徐达先打山东的决策是非常高明的，在山东基本上没有大规模的抵抗。
除了王信父子、普颜不花等少数元朝将领抵抗之外，山东大部分地方，不是投降就是弃城而逃。
出兵河南、陕西、甘肃、宁夏等地，剪除元朝的左翼北伐的明军占领山东之后，就从济宁进攻河南开封，同时派一部分军队经河南永城、归德趋许昌，并命邓愈率襄阳、安陆、江陵之兵北攻河南南阳，策应北伐明军主力作战。
三月底，徐达进抵开封，元守将李克彝夜驱军民西逃，元将左君弼率所部投降。徐达进入开封后，立即西攻洛阳。
四月上旬，徐达率军从虎牢关，进至洛阳塔儿湾，元将托音率5万元军，在洛水以北列阵，被常遇春强行突破后，不得已退至陕州。
驻守洛阳的元梁王，阿哩衮见大势已去，率官民投降了明军。
徐达继续挥兵占领嵩、陕、陈、汝诸州，并命冯国胜率所部进攻潼关。由开封退守潼关的元将李思齐和张思道，听说明军又逼近潼关，急忙率领部队西逃。
此后，明军一路向西，连续攻克陇、天水、陇西、兰州等地，进逼临洮，李思齐末路穷途，只好帅军投降。
经过半年的西征作战，明军彻底消灭了河南、陕西、甘肃、宁夏的元军主力，从此解除了元朝左翼兵团，对明军北伐的威胁。
其三、元朝在北方已经形成军阀混战的局面，扩廓帖木儿与元朝皇帝的矛盾激化，相互攻伐，形成内讧，而明军就恰在此时北伐1367年8月，元顺帝下诏命皇太子总领天下兵马，扩廓帖木儿领本部兵马，这实际上就是剥夺扩廓帖木儿，调度天下兵马的权力。
与此同时，扩廓帖木儿部将貊高、关保背叛了他，而归顺了元朝，随即元廷又为皇太子设大抚军院，“专备扩廓帖木儿”。
同年十月，元顺帝下诏，削扩廓帖木儿太傅、左丞相等官职，只保留河南王的爵位，扩廓帖木儿的兵权也被白锁住、也速等人瓜分。
扩廓帖木儿接到诏书后，便私自退据山西晋城，后又攻占冀宁，而杀尽元廷命官。
1368年2月，元朝削除了扩廓帖木儿的爵位，命令诸军共击之，扩廓帖木儿不得已退守山西平阳。
就在扩廓帖木儿与元朝各路军阀混战的时候，徐达、常遇春率25万大军，已经开始北伐元朝。明军北伐过程中，扩廓帖木儿之弟脱因帖木儿，也被明军击败于洛水，河南行省平章政事梁王阿鲁温等见明军压境，才遣使与扩廓帖木儿休兵罢战。
后来，元翰林学士王时等人上疏元朝，请求抚谕扩廓帖木儿，让他带兵勤王，也不为元廷所采纳。
后来，扩廓帖木儿击败貊高、关保，上报元廷，顺帝悔悟，命扩廓帖木儿依军法处死貊高、关保，又罢大抚军院，恢复扩廓帖木儿河南王、太傅、中书左丞相的官爵。
但是，此时徐达的明军已经渡过黄河，元顺帝急命扩廓帖木儿帅军勤王，扩廓帖木儿的谋士们因此争论不休。
有的谋士已经在商讨勤王的具体方略，而有人却对扩廓帖木儿说：“朝廷曾经开大抚军院，其实是要杀丞相，您为何还要勤王？不如驻军云中，观其成败为好！”
此时，元朝国都已经危在旦夕，扩廓帖木儿却与元朝背道而驰，坐山观虎斗，从晋宁移驻冀宁。就这样，元朝的国都，已经处于孤立无援的状态，攻占元朝的国都的时机已经成熟。
面对明军的到来，元顺帝、以及皇太子爱猷识理达腊等人，最终弃大都而北走。
洪武元年，也就是1368年7月27日，徐达攻克大都的门户通州。8月2日，明军包围了元朝的大都，此时的大都居然无人敢于守卫。元朝就此灭亡了。
综上所述，徐达正值壮年，年富力强，在明军中威望素著，而且师出有名。
徐达的战略也非常高明，先剪除元朝的两翼，再直捣元朝的国都，也就是后来的北平城。
与此同时，元朝在北方已经形成军阀混战的局面，扩廓帖木儿与元朝皇帝的矛盾激化，相互攻伐，形成内讧，而明军就恰在此时北伐。
所以，尽管在中国历史上，北伐确实少有成功，而徐达却能够以25万兵力，最终一举灭掉了强大的元朝。
