射影定理公式是什么？
射影定理公式如下：BD²=AD·CDAB²=AC·ADBC²=CD·AC射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式推导过程：①∵CD²+AD²=AC²,CD²+BD²=BC²∴2CD²+AD²+BD²=AC²+BC²∴2CD²=AB²-AD²-BD²∴2CD²=(AD+BD)²-AD²-BD²∴2CD²=AD²+2AD·BD+BD²-AD²-BD²∴2CD²=2AD·BD∴CD²=AD·BD②∵CD²=AD·BD(已证)∴CD²+AD²=AD·BD+AD²∴AC²=AD·(BD+AD)∴AC²=AD·AB③BC²=CD²+BD²BC²=AD·BD+BD²BC²=(AD+BD)·BDBC²=AB·BD∴BC²=AB·BD
射影定理公式是什么?
射影定理公式是就是欧几里德定理。直角三角形中，斜边上的高的平方是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。所谓射影，就是正投影。在RT∆ABC中如图，∠C=900，CD为斜边AB上的高，那么AD就是AC在斜边AB上的射影，BD就是BC在斜边AB上的射影。射影定理公式例题直角三角形ABC，AB是斜边，CD是高，则AC2=AD×AB；CB2=BD×BA；CD2=AD×DB；以上就是射影定理。证明上图的方法主要利用三角形相似来证明：从给出的条件中，很容易证明△ABC，△ACD与△CBD三个三角形是相似的，从而很容易得出结论。这个定理在很多初中的教材中都没有专门进行讲解，但在平时的学习中我们又经常使用到，所以我希望初中的学生可以牢记之，这样可以大大提高我们的审题能力，以及推理能力。
