杨辉三角的规律总结是什么？
杨辉三角形的规律1、杨辉三角左右两侧的数字都是1，而里面的数字等于它肩上的两数之和。2、第n行的数所组成的数字为11n-1。3、第n行的数字之和是2n-1。4、每一斜线上的数字之和等于拐角处的数字。5、每一斜行的数字相加，组成一个斐波那契数列。6、每一行的数字分别是（a+b）n这一多项式展开后每一项的系数。7、杨辉三角中的每一个数字都是组合数。主要特征：（1）具有对称性；（2）每一行的首、尾都是1；（3）中间各数都等于它们两肩上的数的和。杨辉三角的规律是每行数字的第一列和最后一列的数字都是1，从第三行开始，除去第一列和最后一列都为数字1以外，其余每列的数字都等于它上方两个数字之和。从规律中我们可以看出杨辉三角形是对称的，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角的规律是什么？
杨辉三角的规律如下：1、 每个数等于它上方两数之和。2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、 第n行的数字有n+1项。4、 第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。杨辉三角应用：与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数，以此类推又因为性质5：第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。因此，二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。
