特征向量怎么求
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。扩展资料：数值计算的原则：在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。
特征向量怎么求
你好[鲜花]，特征向量是指在矩阵运算中，对于一个矩阵A，存在一个非零向量v，使得Av=λv，其中λ为常数，v即为A的特征向量。求特征向量的方法有多种，其中一种常用的方法是通过求解矩阵的特征值和特征向量。具体步骤如下：求解矩阵A的特征值λ，即解出方程|A-λI|=0，其中I为单位矩阵。对于每个特征值λ，求解对应的特征向量v，即解出方程(A-λI)v=0。对于每个特征值λ，得到的特征向量v即为A的特征向量。需要注意的是，特征向量不唯一，同一个特征值对应的特征向量可以有多个。【摘要】
特征向量怎么求【提问】
你好[鲜花]，特征向量是指在矩阵运算中，对于一个矩阵A，存在一个非零向量v，使得Av=λv，其中λ为常数，v即为A的特征向量。求特征向量的方法有多种，其中一种常用的方法是通过求解矩阵的特征值和特征向量。具体步骤如下：求解矩阵A的特征值λ，即解出方程|A-λI|=0，其中I为单位矩阵。对于每个特征值λ，求解对应的特征向量v，即解出方程(A-λI)v=0。对于每个特征值λ，得到的特征向量v即为A的特征向量。需要注意的是，特征向量不唯一，同一个特征值对应的特征向量可以有多个。【回答】
除了求解特征值和特征向量的方法，还有一些其他的方法可以求解特征向量，例如幂法、反幂法、QR分解等。其中，幂法是一种常用的求解矩阵特征值和特征向量的迭代算法，其基本思想是通过不断迭代矩阵A的幂次来逼近特征向量。具体步骤如下：随机选择一个初始向量v0。迭代计算v1=Av0，v2=Av1，...，vk=Avk-1。对于每个迭代步骤中得到的向量vk，计算其模长|vk|。对于每个迭代步骤中得到的向量vk，将其归一化得到单位向量uk=vk/|vk|。判断迭代是否收敛，如果收敛则停止迭代，否则继续迭代。最终得到的单位向量uk即为矩阵A的特征向量。需要注意的是，幂法只能求解矩阵A的最大特征值和对应的特征向量，如果需要求解其他特征值和特征向量，则需要使用其他方法。【回答】
