顶点数,面数,棱数之间存在的关系式是什么？
顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2。对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线)，我们考察这个几何体的每个面，设这个边成一个n边形，我们从某个固定顶点开始连接其其他各个顶点。即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分，我们假想每个三角形是一个面(因为实际上多个三角形共面)，那么能够看到，这个过程中E和F的增量是相同的，因此如果原来的几何体满足V-E+F= 2，则现在这个几何体(视每个三角形为一个面)仍然满足欧拉公式。简介在一个多边形中，顶点被称为“凸”如果内角的多边形的，即，角度由在顶点的两个边缘形成的，与所述角内的多边形，小于π弧度（180°，二直角）;否则，它被称为“凹”或“反射”。更一般地，多面体或多面体的顶点是凸的，如果多面体或多面体具有足够小的交点球在顶点中心是凸的，和以其他方式凹形。
顶点数、棱数、面数三者有何关系?
设侧面数为n，则面数为n+2，棱数为3n，顶点数为2n，所以面数+顶点数-2=棱数，由欧拉公式得知：顶点数＋面数﹣棱数＝2n，棱柱顶点数：2n，面数：n＋2，棱数：3n。在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。几何学的一门分科。研究几何图形经过连续形变后仍能保持的性质。包括点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑等分支。在代数拓扑中，欧拉示性数（Euler characteristic）是一个拓扑不变量（事实上，是同伦不变量），对于一大类拓扑空间有定义。
棱柱的顶点个数，棱数，面数有何关系？
如下：E=V+F-2（F代表面，V代表顶点，E代表棱数），这是多面体的欧拉公式。1、面数和顶点数间的关系：F=V/2+22、棱数和顶点数间的关系：E=V+V/2=3V/23、棱数和面数间的关系：E=3F-6介绍棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。棱柱是多面体中最简单的一种，我们常见的一些物体，例如三棱镜、方砖以及螺栓的头部，它们都呈棱柱的形状。
