函数的值域怎么算
求函数的值域的常用方法如下：1、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法：包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。6、判别式法：判别式法即利用二次函数的判别式求值域。7、不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。8、折叠三角代换法：利用基本的三角关系式，进行简化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求证：ac+bd小于或等于1。直接计算麻烦，用三角代换法比较简单。做法：设a=sinx ，b=cosx，c=siny ，d=cosy，则ac+bd=sinx*siny+cosx*cosy =cos（y-x），因为我们知道cos（y-x）小于等于1，所以不等式成立。
函数的值域怎么算
函数的值域算法：值域的求解方法有配方法，单调性法，观察法，导数法，分离常数法，反解法，图像法，不等式法，函数有界性法，换元法，数形结合法，判别式法。分式函数值域(最值)的求解是高中数学的一类重要问题，这类问题涉及换元，化归与转化，分类讨论，函数与方程，数形结合等基本数学思想方法。值域梗概：值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念。许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
