五年级数学下册五单元整理和复习
一、知识梳理：
（一）认知基础：
从四年级开始，已经学习了间隔排列的两种物体个数的规律、对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。同时已经积累了一些探索规律的基本经验和方法。
（二）主要内容：
1.把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数；
2.把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图像覆盖的总次数。
（三）学习目标：
1.结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。
2.通过自主探索和合作交流等过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.在数学活动过程中，努力克服遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
（四）学习方法：
1.利用已有的经验，学习找规律的知识。包括已掌握的数学知识和生活经验。
2.采用作图、列举等方法，确定被该图像覆盖的总次数。
（五）学习重点：
在自主探索和合作交流的过程中，体会有序列表思考等解决问题的策略，感受规律的发现过程。
（六）难点点拨：
1、被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1
因为第一次被覆盖的图像并不是通过平移得到的，所以被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1。
2、一些不规则图形分别沿两个方向平移，被图像覆盖的总次数的计算
遇到不规则图形时，我们要考虑图形是整体移动的。看它每一次整体向右或向下平移时，每次覆盖的个数。如：
这个图形整体在向右平移时，每次覆盖3格，所以被覆盖的次数是16-3＋1=14（次）；向下平移时，每次覆盖4格，所以被覆盖的次数是7-4＋1=4（次），被覆盖的总次数就是14×4=56（次）。
3、在月历卡中用一些图形框数，框出不同和的个数的计算
因为月历卡中的日期组成的图形往往不是一个长方形，而是某一行只有几个日期。针对这种情况，我们可以采用特殊情况特殊对待的办法来解决。如：
日一二三四五六
123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930
用形如 的长方形框，每次框出6个数，一个可以框出多少个不同的和？（框不能旋转）
解法1：这里的第一行和最后一行可以单独考虑。第一行只有3个数字，只能框出1种和。最后一行有6个数，所以有6-3+1=4（种）不同的和。第二行到第四行整体考虑，有7-3+1=5（种）3-2+1=2（种）5×2=10（种）不同的和。
解法2：第一行单独考虑还是1种，最后一行因为只缺1个数字，我们可以假设填补上一个数字，那么第二行到第五行就可以整体考虑，最后再减掉假设的那一种情况，有7-3+1=5（种）4-2+1=3（种）5×3=15（种）15-1=14（种）不同的和，所以一共也有14+1=15（种）不同的和。
至于选择单独考虑还是用假设填补的方法，根据题目的情况而定。
4、一排座位中，几人位置不固定时，不同坐法的计算
如：学校会议室每排有20个座位。张老师、李老师、钱老师打算坐在第一排三个相邻的座位上。一个有多少种不同的坐法？
这个题目中如果三位老师的入座顺序是固定的话，就有20-3+1=18（种）坐法，但是他们的入座顺序不固定，同样是三个座位，给三位老师座，那么就有3×2=6（种）坐法，所以一共就有18×6=108（种）坐法。
五年级下册数学第四单元总结
五下数学概念 沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。2. 对应点到对称轴的距离是相等的3. 连接对应点的连接线是互相垂直的。4. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。5. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）6. 一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。7. 一个数的因数的个数是有限的。8. 一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。9. 一个数的倍数的个数是无限的。10. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。11. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。12. 个位上是0或5的数，是5的倍数。13. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。14. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）15. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。16. 1不是质数，也不是合数。17. 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、18. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。19. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等20. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。21. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。22. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。23. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。24. 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×225. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×226. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）27. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×528. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 30. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。31. 长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh 32. 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=3a33. 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm335. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm336. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。37. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。38. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。39. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。40. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。41. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”42. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。43. a÷b＝b分之a b≠044. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。45. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像 ， ，……这样的分数叫做带分数。46. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。47. 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。48. 公因数只有1的两个数，叫做互质数。49. 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。50. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。52. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。53. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。54. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。55. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。56. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。57. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。58. 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。59. 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
小学数学五年级位置知识点总结
1，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。2，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。3，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。4，写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列，行）。5，数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。6，一组数对只能表示一个位置。7，表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。延伸简介：1，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2，作用：一组数对确定唯一一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 3，在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3，2）表示第三列，第二行。4，数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线，（有一个数不确定，不能确定一个点）。
五年级数学重难点归纳有哪些?
五年级数学重难点归纳如下：1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。规律： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。3、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法。4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。6、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。8、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。9、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的'小数除法”的法则进行计算。
