椭圆的长轴、短轴是指什么？
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为 2a。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。焦点距离：2c；离心率：c/a。平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）扩展资料：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴（事实上只要是直径都可以）两端点连线的斜率之积是定值，前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴，比如焦点在y轴上的椭圆，可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/（e²-1））。注意：考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数，即该定义仅为去掉四个点的椭圆。椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。参考资料：百度百科——椭圆
椭圆的长轴和短轴分别是什么？
椭圆的长轴，是焦点所在的直线被椭圆截得的线段，是椭圆上关于椭圆中心对称距离最远的两点间的连线；
椭圆的短轴，是椭圆长轴的垂直平分线被椭圆截得的线段，是椭圆上关于椭圆中心对称距离最近的两点间的连线。
椭圆长轴的长度，等于椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和2a。
椭圆短轴的长度2b，b²+c²=a²，c是椭圆两个焦点之间距离的一半。
什么是椭圆的长轴和短轴？
1、长轴是通过连接椭圆上的两个点所能获得的最长线段。穿过两焦点并终止于椭圆上的线段 AB 叫做长轴。2、短轴与椭圆长轴相对。椭圆中距离较近的两个顶点连线AB称为短轴。短轴为长轴的垂直平分线段。平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹称为椭圆，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。扩展资料：相关延伸：椭圆的光学性质椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。参考资料来源：百度百科-椭圆参考资料来源：百度百科-短轴参考资料来源：百度百科-长轴
