交集．并集．补集的性质是什么？
集合的 二元运算 并集 和 交集 满足许多 恒等式 。有些恒等式或"规律"有确定的名称?三组规律不加 证明 地罗列如下： 命题 1：对任意 集合 A，B，C，下列恒等式成立： : 交换律 ： ::
- A ∪B = B ∪A ::
- A ∩B = B ∩A : 结合律 ： ::
- A ∪Ø = A ::
- (A ∩B) ∩C = A ∩(B ∩C) : 分配律 ： ::
- A ∪(B ∩C) = (A ∪B) ∩(A ∪C) ::
- A ∩(B ∪C) = (A ∩B) ∪(A ∩C) 注意并集和交集同算术加法和?法的相似性是非常明显的。同加法和?法一样，并集和交集也是满足交换律堌结合律的，而且，交集对并集满足分頍律；但是，并集对交集也满足分配律?这同加法和乘法不一样。 下一个命颠包含三种特殊集合： 空集 、 全集 、集合的 补集 ，给出关于它们的两组规律。 命题 2：对全集 U 的任意 子集 A，下列恒等式成立： :同一性： ::
- (A ∪B) ∪C = A ∪(B ∪C) ::
- A ∩U = A :补集律： ::
- A ∪AC = U ::
- A ∩AC = Ø 同一性（绠合交换律）说明，就像 0 和 1 对于加法和乘法，Ø 和 U 是并集和交集的 单位元 。 同加法和乘法不同，并集和交集沠有 逆元 。然而，补集律给出了类似逆运算的 一元运算 ，集合的补集的基本性质。 上述五绠性质：交换律、结合律、分配律、同丠性和补集律，可以说包含了集合代数皠所有内容，可以认为集合代数中所有歠确的命题都是从它们得到的。
"交集“什么意思
我来回答。
交集本身的概念，是指两个领域有一部分或全部领域的交叉、类同、覆盖。
用到朋友之间的时候，举个例子比较容易理解：
比如：
假如你生活在上海，同时你们大学同伴同学中，还有另外两个也生活在上海。我们称之为a与b。假定你的身份是一普通白领做it编程的，性格偏内向，未婚。
而你的这两个同学，a也是电脑行业的一般白领，收入相差不多，性格安定传统，未婚，两个人合得来，也都喜欢踢球打游戏。
而b则因为老爸是某市市长，后到海外修经管博士，回来后一个人主管一家资产上亿的大公司，其朋友都是上流社会，而且平时运动都是高尔夫、赛马，而且其性格外向善于交际，其夫人是江苏省长的侄女，两人有一子，住几千万的别墅，宝马出入。同时在上学时，你们就谈不来，私交也不怎么好。
那么，我们就会说，同学a（的生活），跟你是有交集的。也就是你们的生活状态和范围有类同、相似、交叉的范围，比如职业、爱好、收入、兴趣等等。
而，同学b（的生活）就是与你没有交集的，不管职业、身份、生活层次还是兴趣爱好，你们都无法有交叉类同的领域。
不知这样说，能否帮助楼主理解这个意思，祝工作顺利心情愉快！
没有交集 和交集是空集有什么区别 请举例说明
我觉得有以下区别：没有交集说明不同集合之间没有公共元素,交集为空集说明有公共元素￠,这里公共元素￠是作为集合的元素.
这里要区别集合和元素的概念.
例如：A=｛1,2,3} B={4,5} 这里A与B没有交集
A={￠,1} B=｛￠,2} 这里就可以说A与B的交集为￠
当然在平时我们所做的作业中并没有区别.这里主要是看这个￠怎么理解的.有时候它可以是元素,有时候又可以是集合.
