初封南阳郡王。圣历元年（698年）九月，武承嗣死，武延基继“魏王”位，武则天嫌其名，改其号为“继魏王”。大足元年（701年），因和其妻永泰公主李仙蕙及其妻兄邵王李重润（懿德太子）一起议论武则天与张易之、张昌宗兄弟内帏之事，坐罪被废遭诛。“魏王”位由其弟武延义继。
武延基与永泰公主
神龙（唐中宗年号）中，唐中宗李显移李重润、李仙蕙兄妹灵柩入唐乾陵陪葬。中宗下诏追谥李重润为懿德皇太子、李仙蕙为永泰公主、武延基为永泰公主驸马都尉。武延基、李仙蕙夫妇合葬入永泰公主墓（现陕西乾县“乾陵博物馆”）。中宗同时下诏令懿德太子墓和永泰公主墓以帝王规制“号墓为陵” ? 。父亲武承嗣
妻子永泰公主李仙蕙
兄弟??武延义
??武延安，光禄卿、邢公
??武延寿，卫尉少卿、燕公。有一女嫁朔方军节度副使、金紫光禄大夫、行光禄卿、上柱国、五原公燕王慕容某，为太原郡夫人。一女嫁辅国王慕容宣彻之子左领军卫大将军、长乐州游奕副使慕容威，封平阳郡夫人。
??武延光
??武延秀，恒公，娶安乐公主
姐妹有史可者一人
武氏，嫁郑克义（乂），千金公主子
2012年魏子瑜长篇古典章回体小说《朱雀门》：魏王王世子、南阳郡王、继魏王、魏亲王、永泰公主驸马都尉：武延基
武承嗣父亲永泰公主妻子
