幻方

时间:2024-04-21 21:50:20编辑:优化君

什么叫幻方

幻方(Magic Square)是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种传统游戏。旧时在学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。幻方(OEIS中的数列A006052)的数目还没有得到解决。反幻方的定义:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等,具有这种性质的图表,称为"反幻方"。反幻方与正幻方最大的不同点是幻和不同,正幻方所有幻和都相同,而反幻方所有幻和都不同。所谓幻和就是幻方的任意行、列及对角线几个数之和。边框外围的数字之和就是幻和。红色为偶数,黑色为奇数。可以说反幻方是一种特殊的幻方。反幻方的幻和可以全部不同,也可以部分相同。关于幻方的起源,我国有"河图"和"洛书"之说。相传在远古时期,伏羲氏取得天下,把国家治理得井井有条,感动了上天,于是黄河中跃出一匹龙马,背上驮着一张图,作为礼物献给他,这就是"河图",也是最早的幻方。伏羲氏凭借着"河图"而演绎出了八卦,后来大禹治洪水时,洛水中浮出一只大乌龟,它的背上有图有字,人们称之为"洛书"。"洛书"所画的图中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来,得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方,除此之外,还有4阶、5阶...后来,人们经过研究,得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为:S=n(n^2+1) /2其中n为幻方的阶数,所求的数为S.


什么叫做幻方,定义是什么

幻方的定义:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”。n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。例如三阶幻方,幻和为15。
完美幻方的定义:又称纯幻方、泛对角线幻方等,把一个幻方e的前任意行移动到幻方的下方,所有新得到的方阵如果都仍然是幻方(也就是所有新方阵的两个主对角线数组都是幻和数组),那么幻方e称为完美幻方。
否则就是缺陷幻方。


三阶幻方有什么规律?

1、先把和除以三,中心处的数必然是它,同时9个数的和是中间数的9倍。2、任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列、对角线上的2个数字之和的一半。3、 过9宫格中心的同一直线上的3个数,其两端的2个数之和是中间数的2倍。4、2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。扩展资料幻方是一种广为流传的数学游戏,据说早在大禹治水时就发现过。幻方的特点是:由自然数构成n×n正方形阵列,称为n阶幻方,每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵,其对角线、横行、纵向的和都为15,称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。参考资料来源:百度百科-三阶幻方

转魔方的口诀是什么?

转魔方口诀是上右上右逆左顺,上左顺下逆下,上左下左上左左下左左,上左上左上右下右下右。上代表右面顺时针旋转90°,左代表上面顺时针旋转90°,顺代表正面顺时针旋转90°,下代表右面逆时针旋转90°,右代表上面逆时针旋转90°。通常魔方指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成。简单口诀表中,其中上代表右面顺时针旋转90°;左代表上面顺时针旋转90°;顺代表正面顺时针旋转90°;下代表右面逆时针旋转90°;右代表上面逆时针旋转90°;逆代表正面逆时针旋转90°。  四字口诀为:上右上右逆左顺(交换上面相邻的两顶点处的色块);上左顺下逆下(交换上面对角两顶点的色块);上左下左上左左下左左(上面的三个顶点的色块旋转120°);上左上左上右下右下右(按顺序交换棱中的色块)。  魔方的玩法:  第一步,先复原其中一面。  第二步,复原四旁边面的底层和中心块构成的t形。  第三步口诀是中左方块:上减,左减,上加,前加,上减,前减。中右方块:上加,右加,上减,前减,上加,前加,复原顶层的十字。  第四步口诀是前加,右加,上加,右减,上减,前减。  第五步口诀是右加,上加,右减,上加,右加,上加180度,右减。  第六步口诀是上加,右加,上减,左减,上加,右减,上减,左加。  第七步口诀是右减,底减,右加,底加,右减,左减,右加,底加。  重复运用此口诀,每对上一个角,就使用一次“上加”,再接着完成下一个角直至六面同色。

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