约翰·纳什的人物生平
约翰·纳什，全名为约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Jr.），1928年6月13日出生在美国西弗吉尼亚州（West Virginia）工业城布鲁菲尔德（Bluefield）的一个中产阶级家庭 。1950年，约翰·纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。父亲老约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Sr.）来自德克萨斯州，是一名电气工程师，任职于阿巴拉契亚电力公司（Appalachian Electric Power Company），是第一次世界大战的老兵，当时在法国担任负责后勤工作的中尉；母亲玛格丽特·弗吉尼亚·马丁（Margaret Virginia Martin）生于布鲁菲尔德，结婚前是当地的一位中小学教师，教英语和拉丁语。 纳什从小就显得内向而孤僻。他生长在一个充满亲情温暖的家庭中，幼年大部分时间是在母亲、外祖父母、姨妈和亲戚家的孩子们的陪伴下度过，但比起和其他孩子结伴玩耍，他总是偏爱一个人埋头看书或躲在一边玩自己的玩具。 小纳什虽然并没有表现出神童的特质，但却是一个聪明、好奇的孩子，热爱阅读和学习。纳什的母亲和他关系亲密，或许出于教师的职业天性，她对纳什的教育格外关心，早在纳什进入幼儿园前，就开始亲自教育、辅导他。而纳什的父亲则喜欢和孩子们分享自己在科学技术上面的兴趣，能够耐心地回答纳什提出的各种自然和技术的问题，并且给了他很多的科普书籍。少年时期的纳什还特别热衷做电学和化学的实验，也爱在其他孩子面前表演。纳什就读于布鲁菲尔德当地的中小学，然而在学校里，纳什的社交障碍、特立独行、不良的学习习惯等时常受到老师的诟病。这些问题令纳什的父母忧虑，曾经想过很多办法，但收效甚微。 小学时期，纳什的学习成绩（包括数学成绩）并不好，被老师认为是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。比如在数学上，纳什非常规的解题方法就备受老师批评，然而纳什的母亲对纳什充满信心，而后来的事实也证明，这种另辟蹊径恰恰是纳什数学才华的体现。这种才华在纳什小学四年级时便初现端倪，而高中阶段，他常常可以用几个简单的步骤取代老师一黑板的推导和证明。而真正让纳什认识到数学之美的，恐怕要数他中学时期接触到的一本由贝尔（E.T.Bell）所写的数学家传略《数学精英》（Men of Mathematics），纳什成功证明了其中提到的和费马大定理有关的一个小问题，这件事在他的自传文章中也有提及。 在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布鲁菲尔德专科学院选修了数学，但此时的纳什并未萌生成为数学家的念头。 后来因为获得George Westinghouse Competition的奖学金在1945年6月进入卡耐基梅隆大学（Carnegie－Mellon University），开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情。当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。由于这一笔优厚的奖学金以及与家乡较近的地理位置，纳什选择了普林斯顿大学，来到阿尔伯特·爱因斯坦当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。约翰·冯诺依曼（John vonNeumann）在1944年与普林斯顿大学经济学家奥斯卡·摩根士特恩（OskarMorgenstern）的著述《博弈论和经济行为》，通过阐释二人零和博弈论，正式奠定了现代博弈论的基础。1950年，22岁的纳什以非合作博弈（Non-cooperative Games）为题的27页博士论文毕业。他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。 纳什对纯数学里的拓扑流形感兴趣。1950年夏天他为美国兰德公司（Rand）公司工作。那时兰德公司正在试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。秋天回到普林斯顿大学后，他并没有继续在博弈论方面的研究，而是开始在纯数学里的拓扑流形（Manifolds）和代数簇（Algebraicvarieties）上做他原先在攻读博士期间曾经感兴趣的工作，同时教些本科生的课程。但是Princeton数学系没有给他教职，不是基于他的学术水平，而是因为他的性格因素。1952年他24岁，开始在麻省理工学院教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型NuttyProfessors的话，那么你可以想像纳什只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是，数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小，但却是最高的，仿佛要加深人们对象牙塔的印象。在研究领域里，纳什在代数簇理论，黎曼（Riemannian）几何，抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。1958年他几乎因为在抛物和椭圆型方程里的工作获得Fields奖，但由于他的一些结果没有来得及发表而未能如愿。 当时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米高的个子，体重接近77公斤，还有一张英国贵族的英俊容貌。在麻省理工学院的日子里，他在一家医院做一个腿上小手术时遇到了EleanorStier，并在1953年他25岁时与她有了一个私生子John DavidStier。1955年，他与一个他自己的漂亮学生，来自南美在麻省理工学院物理系读书的艾里西亚（Alicia Larde）约会。艾里西亚很崇拜他，经过一番心计，她终于赢得了他的倾心。1956年的一个晚上，Eleanor来看纳什，发现了艾里西亚。Eleanor很是恼火，将结果告诉了纳什的父亲。他父亲鉴于那个私生子的考虑，督促纳什与Eleanor结婚。但他的朋友们大都极力反对，说Eleanor与他悬殊太大。他父亲很快就去世了。 1957年，他们结婚了。之后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。就在事业爱情双双得意的时候，纳什也因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。” 婚后，1958年的纳什好像是脱胎换骨，精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮，出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份纽约时报，垂头丧气地走进麻省理工学院的一间坐满教授的办公室里，对人们宣称，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里来的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。 当一个人问他为何那么肯定是来自外星人的信息，他说，有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。秋天，纳什30岁，刚取得麻省理工学院的终身职位（Tenure），艾里西亚怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症，然后是接二连三的诊治，短暂的恢复，和新的复发。1960年夏天，他目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的诺贝尔奖（Nobel）——获得者时，他的精神状况又使他失之交臂。 就这样，他几乎被学术界遗忘了。到80年代，有几项荣誉性奖都几乎要授予给他，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，诺贝尔委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，而纳什就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对纳什的健康担忧而没有实现。 几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们唯一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。艾里西亚在纳什生病期间精心照料他30年。到1970年的时候，他已经辗转了几家精神病医院，病情逐渐稳定下来。 正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。20世纪80年代末期，纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。 纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过至1997年的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。” 其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中（包括一篇博士论文）。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。冯·诺依曼在1928年提出的极小极大定理和纳什1950年发表的均衡定理奠定了博弈论的整个大厦。通过将这一理论扩展到牵涉各种合作与竞争的博弈，纳什成功地打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。 1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。 1999年，美国数学协会授予他Leroy P Steele Prize 。
约翰纳什生平
他是个木讷的老人，拒绝回答与学术无关的提问，拒绝追星族送上的鲜花，甚至不会在演讲开始的时候说上几句客套的话。作为这届诺贝尔北京论坛里最不像明星的经济学家，他却享受到了众星捧月般的待遇。他就是1994年诺贝尔经济学奖获得者、奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的原型、著名的“纳什均衡”提出者、博弈论大师约翰·纳什。
5月31日上午9点30分，当年逾古稀的纳什走进北京工商大学的礼堂时，全场近千名师生爆发出了热烈的掌声，几名学生甚至激动得热泪盈眶。但是纳什似乎对眼前的场面无动于衷，他看起来总是在沉思，沉浸在自己的世界中不能自拔。这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡，然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。
孤独的天才
纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲则是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。
中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情，当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。
当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”。而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”，大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果两人均不招供，将各被判刑一年；如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑三个月，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。
那时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，体重接近77公斤，手指修长、优雅，双手柔软、漂亮，还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，他们结婚了。之后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。
就在事业爱情双双得意的时候，纳什也因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。”
普林斯顿的幽灵
1958年的秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力，他梦想成立一个世界政府，他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意。他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……
终于，在孩子出生以前，纳什被送进了精神病医院。
几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。
于是，在上世纪70和80年代，普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”，他们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。
传奇仍在继续
有人说，站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑，纳什发疯是因为他太孤独了。但是，纳什在发疯之后却并不孤独，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他，试图把他拉出疾病的深渊。
尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位，但他的同事和上司们还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院后，给当时美国著名的精神病学专家打电话说：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到：“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做，哪怕是在一个很小的范围，不仅对他，而且对数学都很有好处。”对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示，“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。”
守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰·纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着。
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”
而在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰纳什复婚了。事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈，她终于取得了胜利。而纳什，也在得与失的博弈中取得了均衡。
2005年6月1日晚，诺贝尔北京论坛在故宫东侧菖蒲河公园内的东苑戏楼闭幕。热闹的晚宴结束后，纳什没有搭乘主办方安排的专车，而是一个人夹着文件夹走出了东苑戏楼。他像一个普通老人一样步行穿过菖蒲河公园，然后绕到南河沿大街路西的人行横道上等待红绿灯。绿灯亮起，老人隅隅独行的背影在暮色中渐行渐远，终于消失不见。
美到极致是疯狂？
蓝极
假设你是一个处于古战场前线的士兵，当面对敌方的阵线时你采取何种策略最佳？如果己方获胜，你的贡献不太可能是决定性的，你倒是冒着有可能受伤或者牺牲的风险；如果敌方取胜，你伤亡的可能性就更大了。于是唯一合理的结论是：逃跑。如果每个士兵都如此推理的话，恐怕战争就不存在了。
当然，战争仍然在历史的背景舞台上轰隆作响，是因为还有比上面简单推理更多的东西。至少对逃跑士兵的处决，就使得逃跑的代价比起与战友同生共死来得严重。或者如当年西班牙征服者Cortez率领很少的人在墨西哥登陆后所做的那样，Cortez通过烧毁抵达的船只来断绝后退的生路，以面对人数众多的墨西哥中部的Aztec人。同时，Cortez故意将毁船的行为让Aztec人看见，让他们揣摩他必胜的信心。
喜欢追本溯源的人说博弈论——也有人将game theory 翻译成对策论或游戏理论——开始于犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财产发给三个妻子的难题。Plato在Republic中，Socrates就曾为上面战争前线的士兵困境问题而困扰。在Shakespeare的Henry V中，Henry V在占领法国北部的村庄Agincourt后屠杀法国战俘的时候也采用类似Cortez的策略。
Thomas Hobbes (1588-1679)用类似战场上逃跑行为的逻辑在其著作Leviathan中得出结论说，人与人的合作是不可能的，于是政府只能在无政府状态与强制之间取其轻：选择施予暴政，惩治任何不履行诺言的人，如同对逃兵的惩罚。
如果这些有点抽象的话，云儿曾经在“互识．共识．华容道 ”一文中所引的《三国演义》中“诸葛亮智算华容”的例子，也很能说明行动的僵局。尽管最后曹操在与诸葛亮的心理战中跌入陷阱，但如果两人都能真正揣摩对方的心态，那么曹操将象Buridan的驴一样处于无法行动的地步，而不是他实际采纳的华容道。这样繁杂的文字叙述，非半天功夫也不容易让人明白。几大段文字下来，不但别扭，还远不如一个矩阵框图让人一目了然，就像经济学中的“边际效应”与心理或生理学中的desensitization的概念，远不如用一个函数关系的导数那样直截了当。
博弈论是处理一个参与者——可以是一只狗或狼，一条甲壳虫，或者一个人或组织等——在追求最大效用(utility)的驱使下的理性行为。从20世纪70年代末期，学者们逐渐形成一个共识，当一个人或群体与他或他们的博弈论对手都能以理性的方式做出决策行为的时候，那就是博弈论大显身手的场合。有人将博弈论比作Mendel的遗传理论和Darwin的自然选择对生物学的影响，或者Newton的天体力学对物理学的奠基作用。
然而，真正的社会并不严格是博弈论的理想对象，无论是股票市场上的投机现象，还是受制于传统文化的惯性影响下的体制选择。现在的普遍看法是，如同混沌动力系统理论带给人们的初始兴奋之后，博弈论并不具有历史上像物理学中理论的预测能力。
尽管如此，这里让我们来看一个曾经在博弈论领域做出过巨大贡献的人用生命来博弈的故事，他就是被几何学家Mikhail Gromov称为20世纪下半叶“最杰出的数学家”——John Forbes Nash Jr.。
Nash于1928年6月13日出生于West Virginia的Bluefield，从小就被描述为一个孤僻、内向、离群独处和缺乏社交技巧的男孩。在中小学他没有显示出多少不同寻常的才华，后来因为获得George Westinghouse Competition的奖学金在1945年6月进入Carnegie-Mellon University，开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。两次参加William Lowell Putnam数学竞赛，却没有进入前五名，这让他产生了些许挫折感。1948年他20岁时以BA和MA的数学学位毕业，同时被Harvard， Princeton， Chicago和Michigan录取为数学研究生。
由于一笔优厚的奖学金，Nash选择了Princeton，来到Albert Einstein当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。John von Neumann在1944年与Princeton 经济学家Oskar Morgenstern的著述《博弈论和经济行为》，通过阐释二人零和博弈论，正式奠定了现代博弈论的基础。1950年，22岁的Nash以Non-cooperative Games为题的27页博士论文毕业。
同年，Melvin Dresher和Merrill Flood在Rand Corporation在一项试验中正式引出了归功于A. W. Tucker的囚犯困境(Prisoner's Dilemma)。而Nash的论文提出多人非合作博弈和后来称为Nash平衡的概念，为非合作博弈(non-cooperative game theory)和交易理论(bargaining theory)作了奠定性的贡献。非合作博弈处理的是多人参与游戏——而不是像囚犯困境中的仅仅两人——时每个游戏者的最佳策略。
Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。以两家公司的价格大战为例，Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争爆发前的僵局，议会中的法案争执等。
1950年夏天他为Rand公司工作。那时Rand公司正在试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。秋天回到Princeton后，他并没有继续在博弈论方面的研究，而是开始在纯数学里的拓扑流形(manifolds)和代数簇(algebraic varieties)上做他原先在攻读博士期间曾经感兴趣的工作，同时教些本科生的课程。但是Princeton数学系没有给他教职，不是基于他的学术水平，而是因为他的性格因素。
1952年他24岁，开始在MIT教书。他的教学和考试方法有悖于传统。如果说一般人心目中的数学家们是一些以古怪偏执傲慢为自豪资本的典型Nutty Professors的话，那么你可以想像Nash只能是有过之而无不及。奇怪——或许并不奇怪——的是，数学系占据的大楼往往在一些校园里虽然狭小，但却是最高的，仿佛要加深人们对象牙塔的印象。
在研究领域里，Nash在代数簇理论，Riemannian几何，抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。1958年他几乎因为在抛物和椭圆型方程里的工作获得Fields奖，但由于他的一些结果没有来得及发表而未能如愿。
在MIT的日子里，他在一家医院做一个腿上小手术时遇到了Eleanor Stier，并在1953年他25岁时与她有了一个私生子John David Stier。1954年夏天在Rand公司工作期间，在男厕所里因为有伤风化的过分暴露而被警察设下的搜寻同性恋圈套中被捕，那时的同性恋当然是不为社会所容的异端行为。当即他被Rand公司开除。
1955年，他与一个他自己的漂亮学生，来自南美在MIT的物理系读书的Alicia Larde约会。Alicia很崇拜他，经过一番心计，她终于赢得了他的倾心。1956年的一个晚上，Eleanor来看Nash，发现了Alicia。Eleanor很是恼火，将结果告诉了Nash的父亲。他父亲鉴于那个私生子的考虑，督促Nash与Eleanor结婚。但他的朋友们大都极力反对，说Eleanor与他悬殊太大。他父亲很快就去世了，这很大程度上可能有这个丑闻有关，至少Nash是这样认为。
1957年2月，Nash与Alicia结婚。1958年新年的时候，Nash好像是脱胎换骨，精神失常的症状显露出来了。他一身婴儿打扮，出现在新年晚会上。两周之后他拿着一份纽约时报，垂头丧气地走进MIT的一间坐满教授的办公室里，对人们宣称，他正通过手里的报纸收到一些信息，要么来自宇宙里来的神秘力量，要么来自某些外国政府，而只有他能够解读外星人的密码。当一个TA问他为何那么肯定是来自外星人的信息，他说，有关超自然体的感悟就如同数学中的灵思，是没有理由和先兆的。
秋天，Nash30岁，刚取得MIT的tenure，Alicia怀孕。后来他们的儿子John Charles Martin Nash出生，他因为幻听幻觉被确诊为严重的精神分裂症，然后是接二连三的诊治，短暂的恢复，和新的复发。
Alicia非常担心他会自杀。她决定带他到欧洲度假，企盼新的环境会让他忘记过去并开始新的生活。但他认定他必须离开美国，并在东德、法国和瑞士试图寻求政治避难。美国国务院采取了各种措施，以Alicia的名义使得他的避难没有成功，最终他只得回到美国。
1960年夏天，他目光呆滞，蓬头垢面，长发披肩，胡子犹如丛生的杂草，在Princeton的街头上光着脚丫子晃晃悠悠，人们见了他都尽量躲着他。1962年时当他被认为是理所当然的Fields奖——数学领域里的Nobel奖——获得者时，他的精神状况又使他失之交臂。尽管几年后Alicia跟他离婚，但还是跟他住在一起，在他生病期间精心照料他30年。到1970年的时候，他已经辗转了几家精神病医院，病情逐渐稳定下来。
重新回到Princeton之后，在Alicia和几个数学家朋友的关照下，他幽闲地过着平稳的日子，时不时跑到Princeton校园里的象牙塔，数学系13层高的Fine Hall楼里，在教室和过道黑板上涂抹一下乱七八糟的符号与方程。他会突然闯入正在上课的教室，用口哨哼着Bach的Little Fugue，嘴里咀嚼着咖啡纸袋子，于是被称为Phantom of Fine Hall。
对外星人的幻觉毁灭了他的生活，也因此催生了他强烈地要为联合国的世界和平理念而奋斗，并为之困扰，不断地给政府官员和联合国写信。自然地，有关世界和平的想法来自他对博弈论应用于世界格局的理解。
就这样，他几乎被学术界遗忘了。到80年代，有几项荣誉性奖都几乎要授予给他，最终都因为他的病状而放弃。80年代末期，Nobel委员会开始考虑给予博弈论领域一次机会，而Nash就名列候选人名单的前茅，最后因为对博弈论的怀疑和对Nash的健康担忧而没有实现。
但是，Nash居然从那场梦中醒了过来，渐渐地恢复了。对于精神病尚没有真正理解的今天，这算是神奇的事情。自那以后，Nash花大量时间照理他的儿子，因为他的儿子很可能因为遗传的原因而患有精神分裂症。即使在1994年Nobel奖委员会已经做出授予Nash的决定之后，尘埃仍然没有落定。在每一Nobel奖项宣布的当天，Royal Swedish Academy of Sciences也要投票批准该奖项，但一般都是按照惯例走一下形式。但面对1994年的经济学奖，Nash和另外两个候选人John C. Harsanyi和Reinhard Selten的工作却被指责为无足轻重与过于狭隘和过多的技术细节，最后仅以历史上唯一的微弱多数局面通过。这样的局面使得1995年2月Royal Swedish Academy of Sciences秘密地重新定义经济学奖项，让其用于在政治科学、心理学和社会学领域有重大贡献的社会科学。
在Nobel奖的授奖仪式上那些庄重的鸡尾酒晚宴和舞会上，人们都极其提心吊胆，屏住呼吸，不知道他会怎么表现。后来他的实际表现还算不错。
1996年他在第10界World Congress of Psychiatry上报告了他自己的经历。1958年他30岁时被认为是“世界上最有前途的年轻数学家”，但紧接着他的整个世界都坍塌了：“我在MIT的教职员工，还有Boston都变得陌生起来……我到处看到匿藏着的共产党员……我开始认为自己是宗教圣人，并总是听到从那些反对我想法的人那里传来的像电话上的声音……这种恍惚的状态就像一场永远没有醒来的梦。”
1999年美国数学协会授予他Leroy P Steele Prize。
纵观Nash的一生，即使是面对天才，人们也由得感叹.然而比起Evariste Galois(1811-1831)，那个20岁就在激动的情绪下与政敌决斗而死的数学天才， Nash算是幸运多了。而Galois留下的60页论文稿纸，是直到40年甚至20世纪才发出耀眼的光辉。
同样，那个写下诸如“面朝大海，春暖花开”和“日记”那样美丽诗篇并充满浪漫气息的海子，你能够想象他自杀前先是从西藏之行中修炼了密宗和其它气功，然后开始出现严重幻听，并臆想是他的一两个朋友用特异功能让他昏迷，留下数封遗书，将自己的精神分裂并走上自杀的路栽赃于那一两个朋友？
或许在平常人眼中的疯狂，于天才看来却是正常的行为，也是生命中博弈的一种方式。而平常人的正常，倒有可能被天才认为是疯狂之举。
Sylvia Nasar写下的有关Nash的传记A Beautiful Mind就记述了Nash从事业的顶峰滑向神经失常的低谷，再神奇般逐渐恢复的生平。一个电影摄制组在今年的Oscar颁奖仪式之后在3月底就开始在Princeton大学的校园里搭凑40年代末期的景致。电影由Ron Howard导演，在Gladiator里的Russel Crowe扮演Nash。
电影今天开始在美国的一些地方放映。尽管不是严格的传记电影，还是可以从中窥视Nash的一些有意思的故事。现在73岁的他在接受采访的时候说，电影并不完全是实际中他的历程，所以他能够有置身其外的姿态观看有关自己的故事。如今他几乎每天都到他在Fine Fall里九层上的办公室里来，也定期作一些有关博弈论的讲座，并从NSF得到一笔研究经费，继续他在博士论文中没有完成的工作。
It takes a strong mind to survive on this planet
求约翰·纳什生平介绍?
生平 约翰·纳什生于1928年6月13日。父亲是电子工程师与教师，第一次世界大战的老兵。纳什小时孤独内向，虽然父母对他照顾有加，但老师认为他不合群不善社交。 纳什的数学天分大约在14岁开始展现。他在普林斯顿大学读博士时刚刚二十出头，但他的一篇关于非合作博弈的博士论文和其他相关文章，确立了他博弈论大师的地位。在20世纪50年代末，他已是闻名世界的科学家了。 然而，正当他的事业如日中天的时候，30岁的纳什得了严重的精神分裂症。他的妻子艾利西亚———麻省理工学院物理系毕业生，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了惟一儿子同样罹患精神分裂症的震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复，并在1994年获得诺贝尔奖经济学奖。 如今，纳什已经基本恢复正常，并重新开始科学研究。他现在是普林斯顿大学数学教授，但已经不再任教。学校经济学系经常会举办有关博弈论的论坛，纳什有时候会参加，但是他几乎从不发言，每次都是静静地来，静静地走。 不过，在同事印象里“极不爱说话”的纳什教授将在中国做几场演讲。8月14日至17日在青岛大学，他会以特邀报告人的身份做主题发言，探讨他所奠定学术根基的博弈论的发展趋势。8月21日晚上，在北京国际会议中心，他还将向中国公众做一个公开报告。 小约翰-纳什是所有诺贝尔经济学奖得主中最不幸的，又是不幸中最万幸的人。 纳什不是一个完人，他举止古怪，离经叛道。曾经想放弃美国国籍，几乎遗弃了同居女友和亲生儿子，与深爱他的贤妻艾莉西亚离婚…… 影片《美丽心灵》一举获得8项奥斯卡提名。这部影片以1994年度诺贝尔经济学奖得主之一小约翰·纳什与他的(前)妻子艾莉西亚以及普林斯顿的朋友、同事的真实感人的故事为题材，艺术地重现了这个爱心呵护天才的传奇故事。为了使广大读者进一步了解这位数学和经济学的天才人物，本报特邀我国研究诺贝尔经济学奖获奖者及其学术思想的专家、中国科学技术大学国际经济研究所所长孙健教授，撰文详细介绍纳什博士其人其事。孙教授已发表过多篇评介诺贝尔经济学奖得主及其学术思想的文章。目前正在撰写1969年至2001年的历届诺贝尔经济学奖得主传略及其学术贡献评述的专著。 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境
曾有哪些数学家获得过诺贝尔经济学奖
1994年诺贝尔经济学奖得主约翰•纳什(John F. Nash, Jr.)与妻子阿莉西亚5月23日从新泽西机场坐出租车回家时，因车祸遇难去世，享年86岁。纳什虽然获得了诺贝尔经济学奖，但他却不是经济学家，而是国际数学界顶尖的数学家。纳什一生极富传奇色彩，他是天才少年、一流数学家、个人生活曲折传奇：从小性格孤独、内向，患有偏执型精神分裂症，常年没有工作，曾两次进精神病院治疗，后靠毅力奇迹般恢复正常；妻子与他离婚又复婚；21岁写的数学博士论文，66岁时得到诺贝尔经济学奖；86岁时获得号称数学界诺贝尔奖的“阿贝尔奖”，但就在回家的路上，与一起生活了58年的妻子同时遇车祸去世。纳什1928年生于西弗吉尼亚州，父亲是工程师、母亲是教师，他从小受到良好教育，对读书很有兴趣，但不喜欢社交，是典型的“书呆子”，他在14岁时显示出对数学的兴趣，并赢得过西屋奖。高中时进修大学课程，17岁时入读卡内基科技学院(卡内基梅隆大学前身)，他在数学方面的才能得到教授的赏识，但同学们却发现他是一个内向、行为怪异的乡下孩子，有的同学甚至觉得他有心理问题，因此常常成为同学们作弄的对象，他的回应则是用数学难题来挑战同窗。纳什只用了3年时间就取得了数学本科及硕士学位，年仅二十，并同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥等大学录取为博士生，由于普林斯顿给他的条件优于哈佛，因此他最终选择了普林斯顿，1948年入校攻博，从此与普林斯顿结缘67年，在那里度过了大半生。纳什在学校攻读博士课程时，对上课没有什么兴趣，他不喜欢从教授那里得到第二手的数学研究方法，而是喜欢自己独自钻研，1950年完成了博士论文，他在这篇28页的论文中阐述的主要理论，后来被称为“纳什均衡”(Nash equilibrium)，是博弈论中的基石之一，正是这篇论文，44年后使他得到诺贝尔经济学奖。
诺贝尔经济学奖获得者[1994]约翰·纳什（JOHN F.NASH）相关信息？
诺贝尔经济学奖：当代世界经济学的王冠
【专题】2005年度诺贝尔奖评选
约翰·纳什被看作经济学界最不幸却又最幸运的人。22岁创建博弈论，重构了经济学的基础；8年后，却突遭精神分裂症的打击长达30年；将近60岁时，他奇迹般地走出疾病的阴影，捧得诺贝尔经济学奖。
经济学家王则柯这样概括纳什的故事：如果把天才看作正无穷大，那么白痴离负无穷大不会太远。纳什就是这么一个生活在无穷远区域的边缘人。推一推，他就掉下去了，将永远不能回来；拼命拉他，却未必能够把他拉住。现在，他终于回来了，那只能是爱的奇迹。
22岁提出“纳什均衡”
不是每个人都了解博弈论之内涵，但“双赢”、“多赢”这些源于博弈论的词语在中国却家喻户晓。
纳什曾经被称作普林斯顿大学的“幽灵”。据说，他常常徜徉在数学系所在的范氏大楼的走廊，在墙壁上书写着一些谁也看不懂的东西。
22岁时，在仅仅27页的名为《非合作博弈》的博士论文中，纳什阐述了后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。正确运用这个方法，将能使共同参与一项经济活动却又利益冲突的各方，在不合作前提下作出有利于自己的选择，但最终结果却可能共同受益。
经典意义上的经济学总是以经济主体的单个行为和市场反应为出发点的，但按博弈论观点，主体不光受自己市场行为的影响，还要面对其他对手。66岁时，纳什因为博弈论的提出获得1994年诺贝尔经济学奖。学界的评论是，这个发现是纯粹理性思维的胜利，它重构了经济学的基础。
《美丽心灵》的主人公
1951年，纳什成为麻省理工学院的讲师，因为年轻英俊的面孔，他被学生们戏称为“娃娃教授”，这位年轻学者在二十多岁时得到了他想要的一切。在整个20世纪50年代，纳什的博弈论在美国经济学界的影响力不断加深。
但这种上升状态只延续了8年，在此后约30年中，纳什遭遇了一个天才难以承受的思想空白，他在30岁时患上偏执型精神分裂症。
很多人在电影《美丽心灵》中看到了这痛苦的一幕。罗素·克劳饰演的纳什面对满地写满数字的纸屑突然怔住，种种经历掠过脑海化为幻象，无法分辨真伪。
纳什的妻子艾丽西亚后来回忆说：“1959年，所有的事情似乎都发生在两个星期以内。那时约翰已经开始产生幻觉，他开始怀疑所有的东西。”
而更加令人难以接受的是，纳什的儿子随后也被发现患上与父亲同样的病症，艾丽西亚和纳什的师友们在此后的30年内只能依靠耐心、等待和希望来支撑。奇迹最终在上世纪80年代中期降临，那时的纳什快要60岁了，他的病好了。
1994年，瑞典皇家学会把诺贝尔经济学奖这一迟到的荣誉颁给纳什。“我和约翰最幸福的时候就是1994年约翰获得诺贝尔经济学奖的时候，这项荣誉为我们的生活带来了巨大的变化。”艾丽西亚说。
约翰·纳什(John F. Nash) ——1994年诺贝尔经济学奖获得者现在还活着吗？
约翰·纳什已经逝世。
约翰·纳什，生于1928年6月13日。著名经济学家、博弈论创始人、《美丽心灵》男主角原型。前麻省理工学院助教，后任普林斯顿大学数学系教授，主要研究博弈论、微分几何学和偏微分方程。由于他与另外两位数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，而获得1994年诺贝尔经济学奖。
当地时间2015年5月23日，约翰·纳什夫妇遇车祸，在美国新泽西州逝世。
纳什简介
史蒂夫·纳什 / Steve Nash / 13 (球队号码)
位置: 控球后卫
官方身高: 1.91米 / 6尺3
官方体重: 89公斤 /196 磅
生日: 1974-02-07
球队: 菲尼克斯太阳,也曾效力达拉斯小牛队
选秀: 1996年第1轮第15位
学校: Santa Clara
国籍:加拿大
06-07赛季工资: 1050万美元
合同情况:6年 6600万，2004/7/14签，2010夏到期
