常见的勾股数有哪些
1、常见组合：3，4，5 ： 勾三股四弦五5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）6，8，10： 连续的偶数2、特殊组合：连续的勾股数只有3，4，5连续的偶数勾股数只有6，8，10勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。扩展资料：一、公式a=m，b=(m^2 / k - k) / 2，c=(m^2 / k + k) / 2 ①其中m ≥31、当m确定为任意一个 ≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}2、当m确定为任意一个 ≥4的偶数时，k={m^2 / 2的所有小于m的偶数因子}二、常见组合套路1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=3时(a,b,c)=(7,24,25) 2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：n=3时(a,b,c)=(6,8,10)n=4时(a,b,c)=(8,15,17)n=5时(a,b,c)=(10,24,26)n=6时(a,b,c)=(12,35,37)参考资料来源：百度百科－勾股数
常用的勾股数有哪些
常用的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41等等。勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素。古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。扩展资料勾股定理的证明一、赵爽勾股圆方图证明法中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。2002年第24届国际数学家大会（ICM）在北京召开。中国邮政发行一枚邮资明信片，邮资图就是这次大会的会标—中国古代证明勾股定理的赵爽弦图。二、刘徽“割补术”证明法中国魏晋时期伟大数学家刘徽作《九章算术注》时，依据其“割补术”为证勾股定理另辟蹊径而作“青朱出入图”。刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再进行割补—以盈补虚，分割线内不动，线外则“各从其类”，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。
勾股数是什么
勾股数是什么勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。为数学名词。基本简介勾股数又名毕氏三元数 。凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。常用套路简介所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种:第一套路当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如:n=1时(a,b,c)=(3,4,5)n=2时(a,b,c)=(5,12,13)n=3时(a,b,c)=(7,24,25)... ...这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。第二套路2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如:n=3时(a,b,c)=(6,8,10)n=4时(a,b,c)=(8,15,17)n=5时(a,b,c)=(10,24,26)n=6时(a,b,c)=(12,35,37)... ...这是第二经典的套路，当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的;而n为偶数时由于b、c是两个连续奇数必然互质，所以该勾股数组互质。所以如果你只想得到互质的数组，这条可以改成，对于a=4n (n>=2), b=4n2-1, c=4n2+1，例如:n=2时(a,b,c)=(8,15,17)n=3时(a,b,c)=(12,35,37)n=4时(a,b,c)=(16,63,65)整勾股数常见组合3，4，5 : 勾三股四弦五5，12，13 : 5·12记一生(13)6，8，10: 连续的偶数8，15，17 : 八月十五在一起(17)特殊组合连续的勾股数只有3，4，5连续的偶数勾股数只有6，8，10
