什么是“反三角函数”？
反三角函数是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、回余弦、正切答、余切为x的角。
不过反三角函数不能成为函数，因为它不满足一对一的关系，它是一对多的关系。
可以把三角函数以y=x为对称轴画一下图象，可以发现它不满足一对一的关系。
如果要反三角函数成为函数，应该将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
总之反三角函数的值域是角，有了它表示可以更方便。
比如要表示使得sinx=1/3成立的角。这不是特殊角，不过我们可以用反三角函数表示：x=arcsin1/3。
在解三角方程是尤为重要。不过得注意，一般得在解集加上若干个周期。因为反三角函数是一对多的关系。
反三角函数是什么？
三角函数相应的映射是单值映射，对于定义域内每一个值（角），有惟一的值与它对应。反过来，对于三角函数每一个函数值却有无穷多个自变量的值（角）与它对应。就是说，确定三角函数的映射不是一一映射。因此必须限定角的取值范围来构成一一映射。当构成一一映射后，就可以把三角函数的反函数定义为反三角函数了。反正弦函数：y=sin x在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正弦函数，记为x=arc sin y;反余弦函数：y=cosx在［0,π］上的反函数，叫做反余弦函数，记为x=arc cos y;反正切函数：y=tgx在［-π/2,π/2］上的反函数，叫做反正切函数，记为x=arc tg y;反余切函数：y=ctgx在［0,π］上的反函数，叫做反余切函数，记为x=arc ctg y.用同样的道理可以定义反正割函数和反余割函数。反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数和反余割函数都称为反三角函数。
什么是反三角函数
补充下
反三角函数公式
一.一若sinx=a
(-1≤a≤1
-∏/2≤x≤∏/2)
x=arcsina
二①sin(arcsina)=a
(-1≤a≤1)
②arcsin(sina)=a
(-∏/2≤a≤∏/2)
二.一若cosx=a
(-1≤a≤1
0≤x≤∏)
x=arccosa
二①cos(arccosa)=a
(-1≤a≤1)
②arccos(cosa)=a
(0≤a≤∏)
三.一若tanx=a
(-∏/2
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求三角函数和反三角函数常用公式
1、三角函数常用公式（1）两角和与化的公式sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)；tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。（2）和差化积公式sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]；cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]；cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。（3）积化和差公式sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]；cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]；sinacosb=1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)]； cosasinb=1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。2、反三角函数常用公式（1）arcsin(-x)=-arcsinx；arccos(-x)=π-arccosx；arctan(-x)=-arctanx；arccot(-x)=π-arccotx。（2）arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx；sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。（3）当x∈(—π/2,π/2)时，arcsin(sinx)=x；当x∈(0,π)，arccos(cosx)=x；x∈(—π/2,π/2)，arctan(tanx)=x；x∈(0,π)，arccot(cotx)=x。（4）若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。扩展资料反三角函数分类1、反正弦函数正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。3、反正切函数正切函数y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(-π/2，π/2)。4、反余切函数余切函数y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域R，值域(0，π)。反正割函数正割函数y=secx在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。5、反余割函数余割函数y=cscx在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。
反三角函数公式都有什么
π是三角函数的一个特殊值 arcsin arccos 是表示反三角函数的特殊值就比如 sinπ/6=1/2 用反三角函数表示就是 α=arcsin1/2 α就是π/6 特殊值就不用表示后面的 arcsin 表示角度就直接表示出来就可以了，像你出的就不是特殊值，所以就表示为 α=-arcsin5/6因为你出的是-5/6 为第四象限角，所以为负的π是特殊角，直接表示就可以了，不用加arccossinπ=0 cosπ=-1 如果你要表示就是 π=arcsin0 π=-arccos1
