正方形

正方形的定义是什么？

（1）定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
（2）特征：边：两组对边分别平行；四条边都相等；
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
（3）主要识别方法：
1：对角线相等的菱形是正方形
2：对角线互相垂直的矩形是正方形
3：四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等，对角线互相平分的四边形是正方形
5：一组邻边相等，对角线互相垂直的平行四边形是正方形
6：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
7：每个角都是90度的平行四边形是正方形

正方形的特点是什么

特点如下：正方形两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形性质如下：1、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。 2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。 3、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。 扩展资料正方形的判定：1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线互相垂直的矩形是正方形。4、一组邻边相等的矩形是正方形。5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。参考资料来源：百度百科——正方形

正方形的定义和性质，还有判定是什么?

定义
四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。
各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。
有一个角为直角的菱形是正方形。
对角线平分且相等，并且交角为直角的四边形为正方形。
性质
边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
内角:四个角都是90°;
对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
对称性:既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。
判定方法
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。
3:四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。
7.有一个角为直角的菱形是正方形。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。
面积计算公式:S=a×a
或:S=对角线×对角线÷2
周长计算公式:
C=4a
正方形是特殊的矩形
,
菱形，
平行四边形，四边形

长方形，正方形的定义是什么？

长方形的定义：长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形的定义：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。长方形长与宽的定义：1、第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。2、第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。扩展资料：正方形的性质：1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 2、四个角都是90°，内角和为360°。 3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 参考资料来源：百度百科-长方形参考资料来源：百度百科-正方形

什么叫正方形？什么叫长方形？

正方形：具有四条相等的边和四个相等内角的多边形
长方形：有四个角是直角的平行四边形
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形
四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形
平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形
菱形：在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形
圆：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆
扇形是圆的一部分，与它所对圆心角的组成。（半圆与直径的组合也是扇形）
弓形： 由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.
椭圆：椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹

正方形性质是什么？

1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、四条边都相等,四个角也分别相等；4、对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角；5、正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。判定定理1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线互相垂直的矩形是正方形。4、一组邻边相等的矩形是正方形。5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。

正方形特点是什么？

正方形的特点：边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。内角：四个角都是90°，内角和为360°。对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。对称性 ：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。正方形的判定定理：1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线互相垂直的矩形是正方形。4、一组邻边相等的矩形是正方形。5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。