四年级下册数学教案
四年级下册数学教案5篇 在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择教学方法，合理分配课堂教学时间。下面是我给大家整理的四年级下册数学教案，希望大家喜欢！ 四年级下册数学教案篇1 这学期的教研活动快要结束了，也就意味着这学期也即将结束。今天上午数学组没有课的老师都听了我讲的一节数学课，也是四年级下册第八单元《数学广角》的植树问题，现对教学的反思总结如下： 一、导入 课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。让学生清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。使学生直观认识并总结出了手指数与间隔数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。 二、引导探究，发现“两端要种”的树的棵数和间隔数之间的关系 1、小组合作，自由探究，发现规律 提示学生可以借助线段图来帮忙学习，让部分优生能顺利发现并总结规律 2、简单验证，总结规律。 棵数=间隔数+1 间隔数＝棵树－1 3、例题学习，例题拓展，让学生明确两端和两边的概念区别 4．应用规律，解决问题。 这里我一共借用了课本练习的一道题：一个求车站的个数，目的是让他们利用所学植树问题的知识来解决生活中的数学问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。 本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，在“棵数”时还是跃跃欲试的学生们到求路长时一个个都感动困难重重。到后来参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计很难顾及全体学生的发展，这与我的设计有关，如果再上这种课，我一定要再认真设计教案，已达到教学目标。 当然，再好的设计在实践中都会有不如意的地方。在以后的教学中在生生、师生互动的过程中不断开发课程资源，完善自我。 四年级下册数学教案篇2 植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。 教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，不仅仅使学生熟练解决与植树问题相类似的实际问题，还要借助内容的教学发展学生的思维，提高学生的思维能力。 反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是成功的。 首先，设计流畅简单易懂。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题。我改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。 其次，注重实践体验探究。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解知识。在教学过程中，我想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 这节课虽扎扎实实，但问题也存在着。 一、学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”，却无法运用这个规律求路长的问题。因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异，以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。 二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。 由于植树问题的情况复杂，还要学生多加练习，巩固知识。 四年级下册数学教案篇3 教学目标 1．知识与能力：能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。 2．过程与方法：经历处理实验数据的过程，了解折线统计图的特点；从折线统计图上，获取数据变 化的信息，并进行简单预测。 3．情感态度价值观：培养规范有序的解决问题的步骤。 学习重点 能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。 学习难点 从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。 教学过程 一、知识回顾。 上节课我们学习了条形统计图，条形统计图有什么优点？ 二、自学指导。 1．情景导入： （用蒜苗生长的动画图片引入新课） 2．由学生动手，演示笑笑的蒜苗生长情况统计表。 3．动画演示蒜苗生长情况折线统计图（要强调学生注意观 察画折线统计图的步骤）。 让学生分析在格子图中画折线统计图可以分成哪两步。 三、习题巩固。 课本P89练一练1。 四、实践应用。 课本P89练一练2。 五、课堂小结。 1．折线统计图有什么优点呢？ 折线统计图有利于直观了解事物的变化情况。 2．怎样画折线统计图呢？ （1）先在格子图中描点。 （2）连线。 3．统计图一般有几种形式呢？ 统计图一般有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种形式。 4．进 行预测时，先要找出数量变化趋势中的规律，再进行预测。 六、知识拓展。 为了寻找小玲跳绳成绩提高的秘密，笑笑帮助小玲记录了锻炼的情况，并制成了统计图。 （1）小玲跳绳中哪一阶段成绩提高最快？哪一阶段成绩提高比较缓慢？ 答：小玲 第5~10天成绩提高最快，第15~20天和20~25天成绩提高比较缓慢。 （3）估计小玲第8天的成绩大约是多少，达到每分135个大 约是在第几天？ 答：估计小玲第8天的成绩大约是118个，达到每分135个大约是在第12天。 七、目标检测。 1．要表示上海20__年全年每月降水量的变化情况，用（ ）表示合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C ．扇形统计图 2．统计图一般有_____________、_____________、_____________。 3．下面的折线统计图表示的是李明从9时到11时由甲地到乙 地骑车行驶的情况。 （1）李明从甲地到乙地一共用了多长时间？甲乙两地的路程是多少千米？他平 均每时行驶多少千米？ （2）李明在中途停留了吗？如果停留了，那么停留了多长时间？ （3）李明在最后30分里行驶了多少 千米？比他骑车行驶全程的平均速度快多少？ 八、实践作业。 根据十几天观察蒜苗得到的结论，写一篇《我的蒜苗长得快》数学实践小论文。 四年级下册数学教案篇4 【学习目标】 1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。 2、通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。 3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。 【学习重点】 会用方程表示事物之间简单的数量关系。 【学习难点】 能根据图义，找到等量关系列出方程。 【学习过程】 一、谈话引入 师：生活中经常遇到各种各样的数，对吗?比如说，谁愿意告诉我你今年多大了?(学生说)只知道自己的年龄还不行，谁知道妈妈今年多大了?(学生说)自己的年龄，妈妈的年龄对你来说是已知数，那老师的年龄对你来说是……..(未知数)以此来引出未知数。 二、利用等量关系，正确列出等式 1、出示天平图1：天平左边10克，天平右边：2克和一个樱桃 师：看天平的显示，谁能列出一个等式?(樱桃的质量+ 2克=10克)，如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢?(2+X=10) 2、出示情景图2：四盒种子的质量一共是20__克。 你从图中发现了什么?(4盒种子的质量=20__克) 师：能根据这个相等关系写出一个等式吗? 师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思? 师：如果用y表示每块月饼的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢?(板书：4y=20__) 师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗?(同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗?现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗?) 3、课件出示图3：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。 师：你们找到其中的相等关系了吗?(两个热水瓶的盛水量+200毫升=20__毫升) 师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示?(板书：2z+200=20__) 4.理解方程的意义。 师：刚才我们通过称樱桃，称种子和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：(x+5=10 4y=380 2z+200=20__) (1)同桌交流。说一说：上面的等式有什么共同特点? (2)全班交流。 教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。(板书课题：方程) 师：自己读一读，你认为关键词是什么? (3)巩固知识。 师：说一说方程必须具备哪几个条件?(一必须是等式，二必须含有未知数) 5、会写方程师：你会自己写出一些方程吗?写下来同桌交换检查。 (学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。) 三、巩固练习 1.判断 下面式子哪些是方程，哪些不是方程? 35+65=100 x -14>72 y +24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 2、练一练课本67页第一题说一说各图中的等量关系，再列出方程。 四、总结评价 师：关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。 四年级下册数学教案篇5 “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容，它原先是奥数知识，是少部分学有余的孩子学习的。而新课程改革后，该内容被选入课本，每个孩子都要参与学习。这时，我们该怎样去组织课堂教学呢？ 1、引导学生画图理解。 植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有一定的难度了。所以，我觉得让学生画图来理解深化，更好一些。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。让学生通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，一端栽一端不栽“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。 2、创设情境，让数学走近生活。 “数学来源于生活，而又服务于生活。”在学生初步感知植树问题的几种不同种法的基础上，创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的、以便能更好的理解与植树问题有关的生活题型，如插红旗，安路灯、排队做操等，让学生在具体生活中理解数学现象，并运用规律解决形式各异的生活问题，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。 3、加强训练。 数学离不开训练，特别是对小学生，因为他们的忘性较大，很多的知识在课堂上学的很好，但时间一长，就会遗忘。这样，就要求教师注重平时的有意识的强化和训练，只有这样，才能加深理 4、这部分虽学得扎扎实实，但问题也存在着。 （1）针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X间隔长”等等知识的扩散。 （2）把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础结合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。
小学四年级数学下册全册教案
一、班级情况分析 1、学习习惯和兴趣 四（1）班54人、四（2）班55人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。 2、基础知识和基本技能 （1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。 （2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。 （3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。 二、教学目标 1、学习习惯： （1）进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。 （2）继续加强纪律教育。 （3）培养学生分析、比较和综合的能力。 （4）培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。 （5）认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。 （6）养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。 2、知识与技能： （1）让学生经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握相应的计算方法和必要的计算技能，理解和掌握运算顺序，发现一些运算规律；联系数的已有知识认识整数间的一些关系和整数的一些特征；结合解决实践问题，体验用字母表示数的意义。 （2）联系现实情境，经历观察、操作和探索相关图形的特征以及图形的简单变换的过程，认识一些简单的平面图形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换；通过实例，初步形成容量大小的观念，了解容量的意义和计量单位。 （3）联系具体的问题情境体验折线统计图的作用，掌握用折线统计图表达数据的方法，并能按照统计图里的`数据变化分析相应的统计结果；经历从具体问题的需要出发选择统计图的活动，体会条形统计图的特点，初步学会根据实际需要选择统计图。 3、数学思考方面： （1）在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。 （2）在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。 （3）能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，经历用字母表示数、用含有字母的式子表示运算规律和概括数量关系的过程，发展抽象思维和符号感。 （4）在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。 （5）经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过程，发展初步的统计观念。 （6）在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说服力的说明与解释。 4、解决问题方面： （1）能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数学知识加以解决；能用含有字母的式子表示问题的结果，并进行解释和说明。 （2）能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决问题的想法。 （3）能用量杯或自制的量具测量一些液体的多少。 （4）能选择恰当长度的小棒搭三角形，能判断一个三角形是什么三角形,能根据三角形的两个已知角求第三个角的度数，根据等腰三角形的顶角（或底角）求一个底角（或顶角）的度数。 （5）能判断平行四边形和梯形，能从生活中找出平行四边形和梯形的实例，能利用方格纸画平行四边形和梯形，并能测量或画出平行四边形和梯形的高。 （6）能将简单图形平移或旋转到指定位置，能灵活运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案。 （7）能用计算器探索积的变化规律和商不变的规律，并能说明所得的结论。 （8）能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表示相应的数据。 （9）学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性；在教师的指导下反思自己的学习过程，发展主体意识。 5、情感与态度方面： （1）能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。 （2）在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日常生活的联系；应用数学知识和技能解决生活里的一些实际问题，感受数学知识的价值与作用。 （3）在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。 （4）能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的体验；能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质疑和反思的意识；发现错误能主动改正。 （5）主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。 三、本册教材重、难点 重点：解决问题的策略。 难点：平行四边形、三角形和梯形的认识。 四、教学措施 针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施： 1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生 学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。 2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生 初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。 3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生 真正做到将知识的掌握灵活运用。 4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问 题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。 5、精讲多练，熟能生巧.
最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结
来上新啦，2021人教版的： 四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳第一单元 四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系：（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数（7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。5.有关 0 的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元 观察物体二1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元 运算定律……更多详细内容请见百度文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳整理不易，如有帮助，请予采纳。
四年级下册数学归纳总结
上新，2021人教版： 四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳第一单元 四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系：（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数（7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。5.有关 0 的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元 观察物体二1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元 运算定律……更多详细内容请见百度文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳如有帮助，请予采纳。
四年级数学下册知识点
四年级数学下册知识点1 第一单元知识点(四则运算) 1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算) 2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算) 3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。 4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。 6. 被减数等于减数，差是0。 7. 一个数和零相乘，仍得0。 8. 0除以一个非0的数，还得0。 9. 0不能作除数。 10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。 11. 任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。 第二单元知识点(观察物体) 1. 如何确定物体所在的位置? (1)明确方向。 (2)明确距离。 2.根据方向和距离来确定物体的位置。 3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。 4.平面图形的一般画法： (1)先确定某建筑物的方向。 (2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。) (3)最后确定距离。 5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。 第三单元知识点(运算定律) 1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示为：a+b=b+a 2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a 4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 6. 类似于乘法分配律的简便公式; (a-b)×c=a×c-b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c 7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c) 8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c 括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c) 10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为： a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c 括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 12. 另两种简便方法： (1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。 (2) 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。 第四单元知识点(小数的意义和性质) 1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。 2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。 4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。 5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…… 6. 小数的读法： (1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。 (2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。 (3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。 7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。 例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简) 又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数) 9.如何比较小数的大小? 先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数…… 10.小数点移动的规律： (1)小数点向右 移动一位，小数就扩大到原数的10倍; 移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍; …… (2)小数点向左 移动一位，小数就缩小到原数的1/10; 移动两位，小数就缩小到原数的1/100; 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000; …… 11.把量和单位名称合起来的数叫名数。 12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元…… 13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如： 20元5角8分 5吨600克…… 14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下： (1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。 例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米 1千克=1000克 1米=100厘米 高→低 低←高 1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米 (2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。 例如： 7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克 1千米=1000米 1吨=1000千克 低→高 高←低 7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨 15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。 16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 17.求小数的近似数的方法： 求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。 例如：9.953≈ 10 (保留整数) 9.953≈10.0 (保留一位小数) 9.953≈9.95 (保留两位小数) 23.4395≈23.440 (保留三位小数) 18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。 19.如何把一个数改写成以万为单位的数? 方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。 方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。 20.如何把一个数改写成以亿为单位的数? 方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。 方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。 注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。 21.下列各数中的“6”分别表示什么? 6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一) 0.86(表示6个百分之一) 62.32(表示6个十) 3.416(表示千分之一) 22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678 23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(×) 应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。 24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1 25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×) 近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。) 26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×) 在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 27.小数的位数越多，数就越大。(×) 28.小数都比自然数小。(×) 29.整数都大于小数。(×) 30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。 方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。 求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是6.49)，这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的'数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。 四年级数学下册知识点2 运算定律及简便运算 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 （a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c 鸡兔问题公式 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略） （“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。） （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数； 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？” 解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）…………………………兔（答略） 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”： 解答思路： 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数； 鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0 7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）
四年级下学期数学知识点有哪些？
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③小数的数位是无限的。④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
最新人教版四年级下册数学知识点总结
这里有最新2021人教版的： 四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳第一单元 四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系：（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数（7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。5.有关 0 的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a 0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元 观察物体二1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元 运算定律……更多详细内容请见百度文库：2021人教版小学四年级下册数学全册1-8单元知识点归纳
四年级上册数学公式有哪些？
四年级上册数学公式：1、长方形的周长＝(长＋宽）×2 C=(a+b)×2。2、正方形的周长＝边长×4 C=4a。3、长方形的面积＝长×宽S=ab。4、正方形的面积＝边长×边长S=a.a= a。5、三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2。6、平行四边形的面积＝底×高S=ah。7、梯形的面积＝(上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2。8、直径＝半径×2 d=2r半径＝直径÷2 r= d÷2。9、圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 c=πd =2πr。10、圆的面积＝圆周率×半径×半径。11、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。12、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数。13、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度。14、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价。15、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率。16、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数。17、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数。18、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数。
四年级下册数学公式是什么？
四年级下册数学公式如下：一、四则运算：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，如果只有乘除法，也要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加减法。4、算式里有括号，先算括号里面的，然后再按“先乘除，后加减”顺序进行计算。二、加法乘法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a + b =b + a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：（a + b）+ c =a + （b +c）3、两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母表示 a × b=b × a4、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示（a × b）× c = a ×（b × c）5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a + b）× c =a × c + b × C三、小数的意义和性质：1、把1米平均分成10份，每一份是（ 1分米 ），就是（ 1/10 ）米，也就是（0.1米）。2、把1米平均分成100份，每一份是（1厘米），就是（1/100）米，也就是（0.01米）。3、把1米平均分成1000份，每一份是（1毫米），就是（1/1000）米，也就是（0.001米）。4、分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。
