弗劳德数

时间:2023-06-06 04:15:04编辑:优化君
Fr数的公式

流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参数,记为。它表示惯性力和重力量级的比,即:,式中U为物体运动速度,g为重力加速度;L为物体的特征长度。Fr数对应的公式

在流体力学中称为Froude数。

上式中l为船舶或明渠的特征长度,对船舶取船长,对明渠取水深; v为特征速度,g 为重力加速度,表示x的平方根。 Fr 数表示惯性力与重力之比。人物

英国船舶设计师弗劳德(W.Froude,1810-1879)对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献,他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数,建立了现代船模试验技术的基础。

应用

在惯性力和重力起重要作用的流动中,欲使两几何相似的物体(相似比为,下标p代表实物,m代表模型)满足动力相似条件,必须保证模型和实物的弗劳德数相等。在水动力学中,重力加速度取作常数,要使得弗劳德数恒定,则。模型缩小n倍,流体流动速度就必须缩小sqrt(n)倍。

在模拟试验中,也可以引入以容积排水量定义的弗劳德数Fr和物体“肥瘦系数”。它们分别定义为:式中▽为容积排水量。

在许多用有粘性的实际流体(其动力粘性系数为μ)进行的水动力学实验中,例如在水面上以速度v作定常直线运动的船舶,它受到的阻力R可写成:

式中ρ为水的密度;S为船舶的横截面积;Re为雷诺数。上式表明确定物体阻力时,Fr和Re都是重要参数。因此,在模拟试验时,为了实现动力相似,必须要求Ψ、Re、Fr数相等,Ψ 数相等意即模型和实物几何相似。

由此可以看出,若模型和实物都处在同一种流体中,即,当弗劳德数相等时,模型的尺寸缩小,它的速度也缩小;而当雷诺数相等时,模型尺寸缩小,它的速度则增大。所以满足弗劳德数和雷诺数同时相等的条件是不可能的。因此,船舶阻力不能从模型试验直接得到。但根据理论和实验的分析可知,船舶阻力可分别由摩擦阻力和剩余阻力两部分确定。摩擦阻力是由粘性效应引起的,主要由雷诺数确定;而剩余阻力与重力、船的尺度和形状有关,必须由弗劳德数和肥瘦系数确定。

不同的弗劳德数还代表不同的运动状态。例如,表示绝大部分船重由浮力平衡,即船舶处于排水航行状态;13表示绝大部分船重由水动升力平衡,使它处于全滑行状态。

Fr可以用来判断流体卷入气体的程度。当时,流体就会卷气,当数值在4~12之间时,流体就会大量卷气。

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