什么是补码？
在计算机系统中，负数，一律采用补码表示和存储。什么是补码？补码，就是“代替负数”的正数。你看时钟，时针转一圈，周期是 12。倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。你看 2 位 10 进制数，计数周期是 10^2 = 100。那么有： 24 － 1 = 23 24 + 99 = (一百) 23只要忽略进位，+99 就可以代替－1。而且，加法，也就代替了减法运算。这些代替负数的正数，就称为：负数的补数。计算公式：补数＝负数＋周期。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－计算机用二进制，补数，就称为：补码。8 位 2 进制数，计数周期就是 2^8 = 256。此时，－1 就可以用 255 = 1111 1111 代替。同理，－2 的补码就是 254 = 1111 1110。。。。什么是补码？补码的定义式，如下： 负数的补码 ＝ 负数 + 周期 = 周期－| 负数 |。 零和正数，不存在补码。也不许变换。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了。同时，也就消除了减法运算。因此，计算机的硬件，也就可以简化了。这就是使用补码的意义。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－补码的特点，来自于“计数系统的周期性”。补码的特点，与原码反码毫无关系。从“符号位原码反码取反加一”来学习补码，是不能理解“补码的意义”的。“取反加一符号位不变”这些，并没有理论依据。这都是某些老外随口瞎编的，就不要当真了。
为何要用补码？
在计算机系统中，数据，一律采用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将加法和减法统一处理。补码，就是补码，与原码反码毫无关系。从原码反码开始学习，就不能理解“为何要用补码？”。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－补码，其实就是一个“代替负数运算的正数”。比如十进制运算： 24 － 1 = 23 24 + 99 = (一百) 23舍弃进位，+99 就可以代替－1。这时，减法，也就转换成加法了。那么，+99 就被称为－1 的补数。舍弃的进位，是 2 位 10 进制的计数周期：10^2 = 100。求补数的公式，大家都可以推出来： 负数 + 周期。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－其实，在三角函数中，大家都知道： －π/2 和 +3π/2，这两个角度，功能也是相同的。负角度，和正角度，要怎么变换呢？ 也是用这样的公式： 正角度 = 负角度 + 周期（2π）。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－计算机用二进制，补数，就改称为：补码。8 位 2 进制的计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111。换算成十进制，就是：0 ~ 255。其计数周期是：2^8 = 256。那么，－1 的补码就是 255 ( 即 1111 1111 )。－2 的补码，是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110。。。。－128 的补码是：128 = 1000 0000。以上就是八位二进制所能代表的 128 个负数。求补码的公式，也仍然是：负数 + 周期。正数，不需要变换，直接就可以进行运算。所以，正数，根本就没有补码。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－求补码，不必联系到“原码反码符号位取反加一”。那些乱七八糟的事，都是不需要的。老外数学不好，万般无奈，才弄这些“隔路”的花样。
补码怎么算
补码的算法如下：一、补码加法[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补例：X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补[X]补=00110011 [Y]补=11010111[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 00110011+11010111=00001010注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010，而是00001010。二、补码减法[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补其中[-Y]补称为负补，求负补的方法是：负数的绝对值的原码所有位按位取反；然后整个数加1。例：1+（-1）[十进制]1的原码00000001 转换成补码：00000001-1的原码10000001 转换成补码：111111111+（-1)=000000001+11111111=0000000000000000转换成十进制为00=0所以运算正确。三、补码乘法设被乘数【X】补=X0.X1X2……Xn-1，乘数【Y】补=Y0.Y1Y2……Yn-1。【X*Y】补=【X】补×【Y】补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。补码的含义：计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理 。
如何求补码
回答问题之前先让我们来了解一下：一个数在计算机中的二进制表示形式， 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号， 正数为0， 负数为1。原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1 （即在反码的基础上+1）。因此我们在求一个数的补码之前，应当先求出这个数的原码。将一个数转化为二进制数，既是它的源码。可通过除二求余法算得（既对一个数除二求余，这会得出一个数和一个余数，再对得出来的数进行求余，得出余数，以此类推，最后将余数倒写即可）。如是一个正数，它的补码与它的原码相同；如果是一个负数，它的补码是在它的原码的基础上，开头符号位不变，其余各位取反，最后再在其上面+1（既在反码的基础上+1）。
