辛普森指数

辛普森在1949年曾提出：在一个无限大的群落中，随机选出同样的2个标本的概率是什么？很明显，这个问题在不同的环境下是不同的，这就启发他可以利用这来计算物种多样性。

希普森多样性指数=这样的2个标本不同的概率

=1-这2个标本相同的概率

设物种m在这个无限种群的比例为P(m)=N(m)/N,则选到的概率P(m)*P(m),选不到的概率1-P（m)*P(m).

如果这个群落共有ζ个，各个物种比例为P（ζ）=N(ζ)/N,则

希普森多样性指数=1-[P(1)*P(1)+P(2)*P(2)+……+P（ζ）*P(ζ)]

=1-{[(N1)/N]^2+[(N2)/N]^2+……+[(Nζ)/N]^2}

在P(m)=N(m)/N中，在实际是未知或难以准确计算的，在这里我们用的是最大必然估计量。

易见，希普森多样性指数最小值=0，最大值=（1-1/ζ），前者是只有一个种，后者是各个种都只有一个。

希普森多样性指数与群落丰富度是没有必然关系的，如群落A，有甲99个，乙1个；群落B，有甲50个，乙50个；易得前者希普森多样性指数=0.0198，后者希普森多样性指数=0.5000。这一点在于，群落A、B的丰富度都是一样的，但是均匀度不一样。

其次，辛普森指数越大，物种多样性越丰富，但辛普森指数最大不超过1。