一、如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>时，其中∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn=a。
证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数、，当n>时，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>时，有∣Zn-a∣﹤ε，取N=max{，，}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-εB,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
应用1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定
f(x)的极限
