辛钦大数定律的基本内容是：设
,?,?是独立同分布的随机变量序列，且它们的期望值存在，记为期望，则对于任意的，有辛钦大数定律从理论上指出：用算术平均值来近似实际真值是合理的，而在数理统计中，用算术平均值来估计
数学期望就是根据此定律，这一定律使算术平均值的法则有了理论依据。举例说明例如，当我们要测量某个物理量a时，在不变的条件下重复测量n次，得到的结果为
,,?,，此时我们取算术平均值作为a的近似值，而且随着n的增大，
与a之间的误差会越来越小。辛钦大数定律的特殊情况当
为服从0-1分布的随机变量时，辛钦大数定律就是伯努利大数定律。伯努利大数定律的基本内容是：设μn为n重伯努利实验中事件A发生的次数，p为A在每次实验中发生的概率，则对任意给定的实数，有显然，伯努利大数定律是辛钦大数定律的特殊情况，辛钦大数定律在实际中应用很广泛。注意事项(1)辛钦大数定律并不要求随机变量序列
?的方差存在。
