三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则
应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例
三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例.
三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例.
证明方法三角形内角平分线定理
可用相似三角形证明：如下图，过点C作CE平行AB交AD延长线于E，则有三角形ABD相似于三角形ECD，故，易由平分线证出，所以，结论得证.也可通过三角函数证明：三角形ACD面积；三角形BAD面积，又有两个三角形面积比等于，故结论得证.
外角平分线性质定理可用面积法以及角平分线定理推导.
