当应用于在一维域上定义的函数时，它表示其在微积分中定义的标准导数。当应用于场（在多维域上定义的函数）时，del可以表示标量场（或者有时是矢量场，如在Navier-Stokes方程式中）的斜率（局部最陡坡度），发散度的矢量场，或矢量场的旋度（旋转），这取决于它的应用方式。
严格来说，del并不是一个特定的算子，而是一个方便的使用的数学符号，这使得许多方程易于书写和记忆。nabla算符可以解释为向量的偏导数运算符，其三个可能的含义-梯度，散度和旋度-可以被正式地视为具有标量，点积和交叉乘积的乘积。详细描述如下：
梯度：
散度：
旋度：定义
其形式化定义为：
在n维空间中，分母dr为含n个分量的向量，因而本身就是个n维向量算子。
三维情况下， ，或者， 。
二维情况下， ，或， 。作用于不同类型的量，得到的就是不同类型的新量：直接作用于函数（不论F是标量还是向量）,意味着求F(r)的梯度，表示为： （标量函数的梯度为向量，向量的梯度为二阶张量……）；与非标量函数F(r)由点积符号·连接，意味着求F(r)的散度，表示为： ；与非标量（三维）函数F(r)由叉积符号×连接，意味着求F(r)的旋度，表示为： 。
Nabla算子的名字来自希腊语中一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。
该符号的另一常见的名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。
劈形算子在标准HTML中写为&nabla，而在LaTeX中为abla。在Unicode中，它是十进制数8711，也即十六进制数0x2207。
劈形算子在数学中用于指代梯度算符，并形成散度、旋度和拉普拉斯算子。它也用于指代微分几何中的联络（可以视为更广意义上的梯度算子）。它由哈密尔顿引入。[1]
