人们以任一未知量直接观测值的中误差，作为衡观测值精度的标准。但在实际工作中，某些未知量不可能或不便于直接进行观测，而需要由另外一些量的直接观测值根据一定的函数关系计算出来。由于独立观测值不可避免地包含有误差，导致独立观测值的函数也必然存在误差。显然独立观测值的中误差和函数中误差必定存在某些关系，阐述这种关系的定律称为误差传播定律。
当只有一个独立的观测值时，和函数与倍数函数运用误差传播定律不会出现悖论；如果在测量工作中有多余的直接观测值，就需用平差后的间接观测值按协方差传播律来计算，这样数学中相等的函数关系才能得到同样的函数中误差结果。
测量学误差测量学误差传播定律是测绘科学基本的、简单的定律，但作用较大，比如测量规范中，水平角观测的限差确定，导线闭合差的限差确定，水准测量线路的限差确定，等等，都可以利用误差传播定律做到。此外，研究误差传播定律，还可以较好地解决一些测绘问题或解决较难的测绘问题，丰富和发展测量学教材误差理论，因此，尽管我们在误差传播定律方面取得了可喜的成果，仍然需要进一步研究。
分类倍数函数倍数函数：Z=KX
则有：mZ=±KmX
观测值与常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘常数。
和(差)函数和(差)函数：Z=X1±X2且X1、X2独立，则有mz^2=mx1^2+mx2^2
两观测值代数和的中误差平方，等于两观测值中误差的平方和。
当Z是一组观测值X1、X2……Xn代数和(差)的函数时，即Z=X1±X2±...±Xn
Z的中误差的平方为mz^2=mx1^2+mx2^2+...+mxn^2
n个观测值代数和(差)的中误差平方，等于n个观测值中误差平方之和。
在同精度观测时，观测值代数和(差)的中误差，与观测值个数n的平方根成正比，即mz=m·（n）^1/2
线性函数线性函数Z=K1X1±K2X2±...±KnXn
则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2+...+(knmn)^2]^1/2
一般函数一般函数：Z=f(X1,X2,...,Xn)
则有mz^2=(?f/?X1)^2m1^2+(?f/?X2)^2m2^2+...+(?f/?Xn)^2mn^2
应用步骤1. 列出观测值函数的表达式
常用函数中的误差公式
Z=f(x1,x2,...xn)
2.对函数Z进行全微分
Δz=(?f/?x1)Δx1+(?f/?x2)Δx2+...+(?f/?xn)Δxn
3.写出函数中误差与观测值中误差之间的关系式 mz^2=(?f/?X1)^2m1^2+(?f/?X2)^2m2^2+...+(?f/?Xn)^2mn^2 4.计算观测值函数中误差
