七年级数学上册

时间:2024-10-23 05:51:01编辑:优化君

七年级上册数学知识点总结

有理数 1、有理数 (1)整数:正整数、0、负整数统称整数; (2)分数:正分数和负分数统称分数; (3)有理数:整数和分数统称有理数。 2、数轴 (1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度; (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; 扩展资料   (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。   3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。   4、绝对值:   (1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。   (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。   整式   1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。   2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;   3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。   4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项。   多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的`项包括它前面的性质符号。   5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。   6、单项式和多项式统称为整式。   图形认识初步   1、多姿多彩的图形   几何体也简称体。包围着体的是面。   2、直线、射线、线段   线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。   连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。   3、角的度量   1度=60分   1分=60秒   1周角=360度   1平角=180度   4、角的比较与运算   如果两个角的和等于90度,就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。   如果两个角的和等于180度,就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。   以上是我整理的七年级上册数学知识点,希望能帮到你。

七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结(通用8篇) 总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料,它可以促使我们思考,为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编为大家整理的七年级数学上册知识点总结(通用8篇),欢迎大家分享。 七年级数学上册知识点总结 篇1 数轴 1、数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:(1)数轴是一条向两端无限延伸的直线;(2)原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不 可;(3)同一数轴上的单位长度要统一;(4)数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2、数轴上的点与有理数的关系 (1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 (2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) 3、利用数轴表示两数大小 (1)在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; (2)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; (3)两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。 4、数轴上特殊的(小)数 (1)最小的自然数是0,无的自然数; (2)最小的正整数是1,无的正整数; (3)的负整数是-1,无最小的负整数 5、a可以表示什么数 (1)a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0; (2)a (3)a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0 七年级数学上册知识点总结 篇2 第一章 有理数 (一)正负数 1、正数:大于0的数。 2、负数:小于0的数。 3、0即不是正数也不是负数。 4、正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 (二)有理数 1、有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π) 2、整数:正整数、0、负整数,统称整数。 3、分数:正分数、负分数。 (三)数轴 1、数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。) 2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。 3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1、先定符号,再算绝对值。 2、加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。 3、加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 4、加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 5、 ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。 (五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小) 1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 2、乘积是1的两个数互为倒数。 3、乘法交换律:ab= ba 4、乘法结合律:(ab)c = a (b c) 5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac (六)有理数除法 1、先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。 2、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 3、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。 (七)乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数) 2、负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。 (八)有理数的加减乘除混合运算法则 1、先乘方,再乘除,最后加减。 2、同级运算,从左到右进行。 3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 (九)科学记数法、近似数、有效数字。 第二章 整式 (一)整式 1、整式:单项式和多项式的统称叫整式。 2、单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3、系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。 4、次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 6、项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7、常数项:不含字母的项叫做常数项。 8、多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 9、同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 10、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 (二)整式加减 整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 1、去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 2、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变 第三章 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。 (一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。 (二)一元一次方程: 1、一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。 2、解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。 (二)等式的性质 1、等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果a= b,那么a± c= b± c 2、等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a= b,那么a c= b c; 如果a= b,(c0),那么a ?Mc = b ?M c。 (三)解方程的步骤 解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。 1、去分母:把系数化成整数。 2、去括号 3、移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。 4、合并同类项 5、系数化为1 第四章 图形认识初步 一、图形认识初步 1、几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。 2、平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。 3、立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。 4、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5、点,线,面,体 1图形是由点,线,面构成的。 2线与线相交得点,面与面相交得线。 3点动成线,线动成面,面动成体。 二、直线、线段、射线 1、线段:线段有两个端点。 2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 3、直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 5、相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。 6、两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。 7、中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。 8、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短) 9、距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 三、角 1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2、角的度量单位:度、分、秒。 3、角的度量与表示: 1角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。 2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。 4、角的比较: 1角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 2平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。 3平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 4工具:量角器、三角尺、经纬仪。 5、余角和补角 1余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。 2补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。 3补角的性质:等角的补角相等。 4余角的性质:等角的余角相等。 七年级数学上册知识点总结 篇3 1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式) 2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。 3、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要();如:电费、水费、出租车、商店优惠。 4、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、减运算关系,也不是单项式、 单项式的系数:是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母) 单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1) 5、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。


初一数学上册知识点

初一数学上册知识点   初一是学生知识奠定的根基时期,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合。以下是我整理的关于初一数学上册知识点,希望大家认真阅读!   1.1 正数与负数   在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。   与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。   1.2 有理数   正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。   整数和分数统称有理数(rational number)。   通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。   数轴三要素:原点、正方向、单位长度。   在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。   只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)   数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。   一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。   1.3 有理数的加减法   有理数加法法则:   1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。   2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。   3.一个数同0相加,仍得这个数。   有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。   1.4 有理数的乘除法   有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。   乘积是1的两个数互为倒数。   有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。   两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì   求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。   负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。   把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。   从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。   第二章 一元一次方程   2.1 从算式到方程   方程是含有未知数的等式。   方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。   解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。   等式的.性质:   1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。   2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。   2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)   把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。   第三章 图形认识初步   3.1 多姿多彩的图形   几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。   3.2 直线、射线、线段   线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。   连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。   3.3 角的度量   1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度   3.4 角的比较与运算   如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。   如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。   等角(同角)的补角相等。   等角(同角)的余角相等。 ;


初一数学知识点上册

  初一是学生数学知识奠定基础的时期,那么初一上册数学知识点有哪些呢?下面是由我为大家整理的“初一数学知识点上册”,仅供参考,欢迎大家阅读。   初一数学知识点上册   第一章 有理数   1.1 正数与负数   在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。   与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。   1.2 有理数   正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。   整数和分数统称有理数(rational number)。   通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。   数轴三要素:原点、正方向、单位长度。   在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。   只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)   数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。   一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。   1.3 有理数的加减法   有理数加法法则:   1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。   2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。   3.一个数同0相加,仍得这个数。   有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的`相反数。   1.4 有理数的乘除法   有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。   乘积是1的两个数互为倒数。   有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。   两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì   求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。   负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。   把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。   从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。   第二章 一元一次方程   2.1 从算式到方程   方程是含有未知数的等式。   方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。   解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。   等式的性质:   1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。   2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。   2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)   把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。   第三章 图形认识初步   3.1 多姿多彩的图形   几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。   3.2 直线、射线、线段   线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。   连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。   3.3 角的度量   1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度   3.4 角的比较与运算   如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。   如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。   等角(同角)的补角相等。   等角(同角)的余角相等。   拓展阅读:初一数学知识点下册   第五章 相交线与平行线   5.1 相交线   对顶角(vertical angles)相等。   过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。   连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。   5.2 平行线   经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。   如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。   直线平行的条件:   两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。   两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。   两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。   5.3 平行线的性质   两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。   两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。   两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。   判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。   第六章 平面直角坐标系   6.1 平面直角坐标系   含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对(ordered pair)。   第七章 三角形   7.1 与三角形有关的线段   三角形(triangle)具有稳定性。   7.2 与三角形有关的角   三角形的内角和等于180度。   三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。   三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角   7.3 多边形及其内角和   n边形内角和等于:(n-2)?180度   多边形(polygon)的外角和等于360度。   第八章 二元一次方程组   8.1 二元一次方程组   方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。   把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。   使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。   二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。   8.2 消元   将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。   第九章 不等式与不等式组   9.1 不等式   用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(inequality)。   使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。   能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(solution set)。   含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。   不等式的性质:   不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。   不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。   不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。   三角形中任意两边之差小于第三边。   三角形中任意两边之和大于第三边。   9.3 一元一次不等式组   把两个一元一次不等式合在起来,就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。   第十章 实数   10.1 平方根   如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root),2是根指数。   a的算术平方根读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。   0的算术平方根是0。   如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。   求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root)。   10.2 立方根   如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。   求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。   10.3 实数   无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。   有理数和无理数统称实数(real number)。

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