信号分析

时间:2024-10-30 00:42:23编辑:优化君

信号与系统分析方法中的基本思想是什么?

信号与系统分析方法中的基本思想是:
激励信号可以分解众多基本信号单元的线性组合;系统对激励所产生的零状态响应是系统对各基本信号单元分别作用时相应响应的叠加;不同的信号分解方式将导致不同的系统分析方法。

信号与系统课程其实是非常简单的基础课,可以认为是一门专业数学课,需要的基础就是高等数学和电路基础,要想学好,需要注意以下问题:
扎实掌握基础,把握三个重要问题:各个基本信号及其响应,信号的分解,LTI系统的分析方法,此外一定要多加练习 重点是:基本信号的表示,系统的时域分析,和变换域分析,系统因果性、稳定性判断,系统函数,信号流图,状态方程


信号与系统的分析方法

信号与系统的分析方法如下:第一种是微分方程法,解法有多种,因为初值条件的存在,这种方法并不方便。但是,其中有一种衍生的方法值得注意——Heaviside展开法,就是用算子P代替微分与积分的符号,将微分方程转换为代数方程求解。第二种是傅里叶变化法,将具有微积分性质的电路元件变换为阻抗形式,然后再频域中以阻抗网络的形式进行分析。其实也就是《电路分析》中的相量法。以上两者,大家在熟练操作的情况下会发现非常相似,很多时候除了 p,1p 与 jω,1jω 这两组算子的区别,公式的其他部分都是相同的。这也就印证了Heaviside展开法和相量法都有着积分变换的背景。提到积分变换,我们应当意识到拉普拉斯变换的运用情形是包含傅里叶变换的。因此,以上提到的两种变换也能从拉普拉斯变换来推导。许多情况下,将算子p,1p 与 jω,1jω 替换为 s,1s 就可以得到复频域的表达式。另外,考虑到拉氏变换的优点,许多写不出傅氏变换,积分不收敛的情形仍然可以用拉普拉斯变换来来解决。总结一下,拉氏变换分析系统有三大好处:可包含初始状态,避免微分方程,避免积分运算。

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