吴新谋的主要贡献
在我国偏微分方程事业发展的历程上，吴新谋的名字是不可磨灭的。这不只是由于他个人孜孜不倦的科学研究，更主要的还在于他的卓越的学术组织工作和他为建设我国的偏微分方程研究队伍所倾注的大量心血。在中华人民共和国建立前，中国只有蒋硕民等个别人做过偏微分方程论的研究。正是在几乎空白的条件下，吴新谋首先在中国科学院数学研究所组建了微分方程组（早期成员有丁夏畦、王光寅、孙和生、邱佩璋等），并自编讲义，开设了偏微分方程论讲座。1954年夏，受高等教育部委托，吴新谋在北京大学主持了偏微分方程论暑期讲习班，他亲自讲授偏微分方程论，并邀请彭桓武教授讲授有关的数理方程问题。这是国内以现代偏微分方程理论为主题的第一个大型讲习班，全国各高等院校派来参加听讲的教师约100人，其中有谷超豪、齐民友、肖树铁、伍卓群、董光昌等。通过这次讲习班，全国范围内的偏微分方程工作骨干队伍开始形成。讲习班以后，各地高等院校数学系纷纷开出了偏微分方程论课程。吴新谋编写并在讲习班上使用的讲义，不久正式出版，这是中华人民共和国建立后第一本偏微分方程论专门化教材，同时也是一本有特色的研究参考书（其中包含了欧拉－泊松方程论等启迪性章节）。1958年该书又扩充为3卷本《数学物理方程》。中华人民共和国建立后成长起来的偏微分方程论工作者大都受到过这部著作的熏陶。1956年，吴新谋以国家科学技术委员会数学规划小组成员和计算机规划小组副组长身份参加了12年全国长远科学发展规划的制订，特别是他主持编写了微分方程学科研究规划。这一规划不仅肯定了微分方程论作为重点发展的分支学科之一，而且明确了微分方程发展的若干方向。后来的实践证明，这一规划对于我国微分方程论研究的蓬勃发展起了重要的历史作用。1957年10月至1958年2月，吴新谋主持接待了苏联专家A．B．比察捷（Бицадзе）教授来华讲学。这是中华人民共和国建立后全国偏微分方程界举办的第一次国际学术交流，它将1954年以后国内形成的偏微分方程研究力量又聚集到北京，并得到进一步提高。吴新谋历来重视吸收国外先进成就，在这方面他是主张兼收并蓄，不执偏见的。早在1955年，吴新谋在出席波兰偏微分方程会议期间，曾与苏、波、意等不同国家的代表广泛接触，并将所了解的新方向及时在国内作了报导，其中特别提到了C．米朗达（Miranda）等西方学者的新发展。也是在他的推动下，中国科学院与阿达马教授签订合同出版了阿氏专著《La Théorie desEquations aux dérivées partielles》（偏微分方程论，1964）。该书是在阿氏1936年来华讲学的讲义的基础上增补了大量新材料撰写而成的。如前所述，吴新谋在留法期间就陆续承担了此项工作。所有这些对我国偏微分方程论的全面发展是颇有裨益的。1958—1962年间，中国科学院数学研究所从全国各高等院校接受了大批进修教师。吴新谋具体领导了偏微分方程进修教师的工作，通过这一工作，又扩大和加强了我国的偏微分方程研究队伍和师资队伍。60年代初，国内偏微分方程研究呈现出欣欣向荣的景象。在这种情势下，1961年吴新谋主持召开了第一次全国微分方程会议。到1962年举行第二次微分方程会议时，全国有讲师以上职称的偏微分方程工作者已达数百人。在吴新谋影响下，一代偏微分方程工作者成长起来。“待到山花烂漫时，她在丛中笑。”吴新谋全心全意培养青年人的无私风格，曾使一些国际同行也为之感动。1989年5月22日苏联科学院通讯院士比察捷教授在悼念吴新谋的演说中这样回忆道：“吴新谋教授对青年数学家满腔热忱，无限关怀。1957－1958年，他给我介绍了很多年轻的中国数学家，希望帮助他们进入偏微分方程理论的最新领域。这些青年显示了卓越的才能，很快做出了第一流的科研成果。吴新谋教授为此感到由衷的高兴。……像吴新谋教授这样对待后辈的学者我个人还难以说出第二个。”“文化大革命”期间，吴新谋曾遭受不公正的待遇，但这没有动摇他对党的忠诚和发展祖国科学事业的斗志。“文化大革命”以后，他以一个老科学家的高度的责任感，为重整队伍、恢复在“文化大革命”中受到严重破坏的微分方程理论研究又进行了一系列努力。他主持了有全国范围偏微分方程同行参加的接待外国专家L．尼伦伯格（Nirenberg）、特勒弗斯等人访华讲学的工作；及时召开了第三次全国微分方程会议（昆明，1980）。此外，吴新谋还担任了中国大百科全书数学卷编委和微分方程分支学科主编等等。上述所有这些学术组织工作，对于我国微分方程研究的发展有着深远的影响。吴新谋的大量劳动，他的严谨求实的学风，正直宽厚的品格，都赢得了数学界同行的尊敬。在1960年召开的中国数学会第二次全国代表大会上，吴新谋当选为中国数学会第二届理事会常务理事，并于1978年连任常务理事至1983年，在1983年的第4次全国代表大会上被推选为名誉理事。
吴新谋的人物生平
吴新谋，1910年4月14日出生于江苏省江阴县陆家桥镇。祖父吴应箕，附贡生出身。父亲吴达时，是江阴县礼延高小（现江阴县县立初级中学）历史教员，执教十余年，教泽广被，在师生中颇有威信；后因患肺结核，竟被无情的校长辞退，并于1923年不幸早逝。3个月后，吴新谋的母亲刘文秀亦卒于肺疾，留下年仅13岁的吴新谋，孤苦无靠，由舅家收养。吴新谋自幼勤奋好学，14岁考上江苏省立第三师范学校（即今无锡师范学校），班主任就是后来名声斐然的钱穆。吴新谋的父亲生前虽为历史教员，但对数学也颇爱好，有一本日文算术书，常令他手不释卷。大概是由于父亲早期的影响，吴新谋对数学也产生了浓厚兴趣，在校数学成绩名列前茅，并于1928年考入中央大学算学系，受业于何鲁先生。何鲁早年留学法国，回国后致力数学教育，他的数学课程给吴新谋留下了终身难忘的印象。1932年冬，吴新谋大学毕业后回到家乡，在父亲任过职的江阴县立中学教数学。1934年，由何鲁介绍到清华大学任助教，同时在熊庆来先生指点下研习微分方程论。1937年以递补第一名考取中法教育基金委员会首届公费留学生，同年8月赴法。同船旅欧的有钱三强（吴新谋与钱三强日后建立并保持了长期的友谊）和高铭凯（后任北京大学哲学系教授）。抵达巴黎后，与先期到法的庄圻泰等会晤并住进巴黎大学城希腊馆，不久见到J．阿达马（Hadamard）。阿达马当时已是蜚声国际的数学大师，在泛函分析、解析数论、函数论及微分方程论等方面卓有贡献。1936年阿达马曾访问中国并在清华大学讲授偏微分方程。吴新谋不仅听过他的课，当时还担任了讲演记录。在阿达马介绍下，吴新谋先入巴黎大学从师H．维拉（Villat）教授研究粘性流体力学，1939年起转随阿达马本人从事偏微分方程研究。当时正值欧战爆发，1940年夏希特勒军队入侵法国，巴黎沦陷，吴新谋和其他一些中国学生流亡到南方城市吐鲁斯，阿达马亦避难于此。阿达马鼓励吴新谋继续坚持偏微分方程研究，并具体建议他注意超双曲型方程的最新结果。吴新谋遵循老师指点的方向，研究工作取得顺利进展。大约同时，吴新谋提议将阿达马在清华大学的讲义扩充修订，整理成书。阿达马欣然同意，他请吴新谋负责实际加工，并给予了许多指导。侨居法国期间，吴新谋在开展数学研究的同时，积极参加了中国共产党领导的抗日爱国运动。早在1939年，他就担任中国共产党旅法支部主办的进步刊物《祖国抗日情报》的编辑。战争年代，中国留法学生处境艰难，物质生活困苦，许多人常在贫民食堂用餐，或靠配给的少量烟、酒换些面包糊口。尽管如此，吴新谋仍多方设法支援中国共产党旅法支部的革命活动。1945年吴新谋正式加入了中国共产党，曾任中共旅法支部委员和旅法侨联秘书长等职，先后在邓发、刘宁一同志领导下开展党的工作，认真完成了党组织交托的各项任务。1945年8月，随着反法西斯战争的全面胜利，吴新谋回到巴黎。1947年，他由阿达马推荐到法国科学研究中心任附属研究员。1949年，吴新谋以欣喜的心情迎接了中华人民共和国的成立，并于1951年毅然携全家回到阔别已久的祖国，满腔热情地投入了中华人民共和国的数学事业。回国后，吴新谋在中国科学院数学研究所任研究员。1953年，他领导组建了数学所微分方程组。1956年，该组扩大为包括常微分方程和偏微分方程两大领域的微分方程研究室。在此后长达四分之一世纪的时间里，吴新谋一直是这个研究室的主任，并曾任中国科学院数学研究所党的领导小组成员。吴新谋早年从事流体力学的研究，集中于粘性流体运动的稳定性问题。他1938年在法国科学院发表论文《SurunthéorèmedelordRayleigh》（论瑞利（Rayleigh）定理），在仅有速度的初始分布函数二阶导数的连续性条件下推广了与完全流体周期运动方程组有关的著名的瑞利定理。该结果对于克服经典流体运动稳定性理论中普遍使用的小运动方法所面临的困难具有重要意义。从40年代起，偏微分方程论便成为吴新谋长期探索的主要领域。他首先研究的是波动方程时向平面上柯西（Cauchy）问题（多个实变数函数的解析延拓）的不适定性。阿达马曾得到波动方程时向平面上柯西问题有解的一组（3个）必要条件。吴新谋利用H．A．施瓦兹（Schwarz）定理证明了其中一个条件依赖于其余两个。这一结果被阿达马在1948年纪念R．库朗（Courant）60诞辰文集中加以引用，并据以指出：多个实变数函数的解析延拓是新型的问题，延拓区域的形状不再任意。50年代，吴新谋的兴趣集中在混合型偏微分方程理论。首创的“零积分”方法（后演变为一般文献中所称的abcPQR方法），受到了K．O．弗里德里希斯（Friedrichs）等著名学者的重视和引用，该文并曾被美国库朗研究所用作研究生的指定阅读文献。
吴新谋的研究方向
除了个人的研究外，多年来吴新谋还以其广博的学识和富有经验的眼光倡导、开拓了一系列研究方向，以此推动国内偏微分方程研究的前进。这些方向主要有：（1）混合型与奇型方程关于混合型方程前面已经提过。奇型方程与混合型方程密切相关。早在1956年左右，吴新谋就提倡将常微分方程的富克斯（Fuchs）理论推广到奇型偏微分方程的研究，在国内引出了一些引人注目的结果。直到晚年，吴新谋仍表现出对奇型方程的强烈兴趣，并发现奇型方程的基本解按反射特征的展开式能较清楚地表征方程系数的奇性作用。在他亲自主持的一个讨论班上获得的结果表明了：F．特勒弗斯（Treves）发现的一个非主型方程柯西问题的离散现象的根源在于其基本解的代数奇性。（2）椭圆组的定义（高阶方程、方程组的分类）иг．彼得罗夫斯基（Летровский）最先提出的椭圆组的定义，不足以保证狄利克雷（Dirichlet）问题解的唯一性。M．и．维希克（Bиник）的强椭圆组的定义保证了狄利克雷问题解的唯一性，但却并不必要。吴新谋注重方程组与单个方程的不同，用一个极其简单的方法得到彼得罗夫斯基椭圆组狄利克雷问题解唯一的必要条件。进一步在他指导下，一个研究小组证实了这个条件同时也是充分的。以上两个方向与前述关于波动方程柯西问题的研究一起，构成了吴新谋提倡的“线性偏微分方程定性研究”的主要内容。他的贯穿这项研究的一个思想是：线性偏微分方程的所有性质应该而且可以由基本解得到。60年代以后，吴新谋根据国际偏微分方程论发展的趋势，将注意力转移到非线性方程。（3）拟线性双曲型方程组间断解的研究间断解课题虽然在国际上受到密切关注，但在60年代初大范围的结果不仅没有，甚至还缺乏有力的研究方法。吴新谋提出了分段常数的思想。他在中国科学技术大学组织了3个毕业论文组专攻间断解问题，并亲自指导其中一组在三段常数的柯西问题上取得了进展。以此为出发点，张同、郭于法获得了第一个整体间断解。同时，丁夏畦、张同、王靖华、肖玲、李才中等解决了十分重要的“追赶问题”。80年代以来，中国科学院在间断解领域继续不断地涌现出一批新的有国际影响的成果。饮水思源，这一切不能不使人想起吴新谋的倡导之功。除了基本理论的研究，吴新谋还强调微分方程理论与实际的结合。他喜欢援引H．庞加莱（Poincaré）的观点：“物理的应用告诉我们该提的重要问题，并且物理还提供问题的解答。”间断解的研究，就是他为了解决长江三峡不稳定流的涌波问题与原子弹爆炸中的冲击波计算而倡导组织的。
