小学数学教育

时间:2024-11-17 17:05:55编辑:优化君

为什么数学都很难学?

原因如下:第一:学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。也就是说,感受针刺这样的疼痛与处理数字是同大脑的同一片区域。有人学数学就头痛。这导致了人对数学天生的逃避反应,越逃避,自然越难学。我见过业余练习书法的,学习跳舞的,学写诗的,却很少见到业余时间学习数学的。第二:数学的领域很广泛。一般的人不知道从哪里开始入手。第三:数学的符号混乱。这是本文主要要说的。因为数学体系内部的混乱,导致的难学。要学数学,必须理清楚各种混乱的符号是什么意思。如果没有接触过数学的人,看到那些符号,会惊叹。扩展资料:不理解数学题的原因以及改进措施:每一个阶段的知识以及学习环境是不一样的,很多同学根本没有把这种差别搞明白。我们进入高一个阶段的时候,我们要注意学习方法的转换。比如初一就是比较基础的,大部分的知识、概念、定理、规律老师和书本上都已经总结好了。但是到了初二、初三,甚至上了高中就不一样了,有些题目的解题思路和技巧,需要我们自己在平时做题的过程中总结。当我们遇到这种类型题时,一定要及时记录,并在一定时间里,将这类题目进行思路总结。很多同学上几何课就发懵,大部分都是女同学。的确,男女的思维方式天生就不同,女生的逻辑思维能力和空间想象力就是没有男生强,这就表示女同学不能学好几何吗?答案当然是否定的。许多孩子一看到“几何”这两个字就头疼,这是因为知识点是串联的,当我们有一个知识点没弄明白,很有可能相当大一部分知识都弄不明白了。其实这是学习方法不对,而且我们对学好这门学科的信心不足。几何一定要注意数形结合,不要一味地为了做题而做题。此外,数学中有很多思想方法,比如数形结合思想、化归思想、分类思想等等。对于几何,数形结合思想是至关重要的,平时我们做题时一定要注意多画画图,加强图形的熟练程度。养成及时画草图的习惯,另外还要注意立体几何的空间感。

为什么数学如此难学?

数学是难的。有三个方面的原因。

第一:学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。也就是说,感受针刺这样的疼痛与处理数字是同大脑的同一片区域。有人学数学就头痛。这导致了人对数学天生的逃避反应,越逃避,自然越难学。我见过业余练习书法的,学习跳舞的,学写诗的,却很少见到业余时间学习数学的。

第二:数学的领域很广泛。一般的人不知道从哪里开始入手。

第三:数学的符号混乱。这是本文主要要说的。因为数学体系内部的混乱,导致的难学。要学数学,必须理清楚各种混乱的符号是什么意思。如果没有接触过数学的人,看到那些符号,会惊叹:这是怎样的黑话呢?

混乱的数学符号之一:乘号与乘法

你问我,数学中一共有多少种乘法,我一定说不清楚。好像有数字的乘法,点乘,叉乘等等,大约还有卷积之类。只能佩服最早的数学家,是如此的偷懒。连一个新的运算符号都懒得去发明。把可怜的乘号不断的重载。

如果你还记得,小学的时候,学数学,乘号是用一个叉,类似 这样 3 ✗ 4 = 12 。当时有的老师要求很严格,不能随意交换被乘数和乘数。例如,上面的式子是计算“单价3元,4个东西的总价格”。如果“单价4元,3个东西”,一定要写成 4 ✗ 3 =12 。现在的老师不再这样严格的要求了。

到了初中,老师忽然让省略数字和字母之间的乘号,或者在两者之间打一个点,类似 3a 或者 3 ⋅ a 这样。到了高中,有一天,物理老师隆重推荐点乘和叉乘。从此,乘法的世界开始混乱了。他口中的向量、标量唬退了一大波的数学爱好者。

到了大学,接触了矩阵的乘法,毕业后,接触了四元数,才知道,有时候,乘法真的不能交换被乘数和乘数啊!于是,感谢起一年级的数学老师来,她太有先见之明了。

乘法记号的产生,本来是为了把加法写的紧凑。那是乘法最初的含义。随着历史的发展,乘号被不断的重载。

从最初的意义上讲,乘法中,乘数应该必然是整数,因为乘数是用来计数相同的加数个数的。为了简洁的书写加法,乘法才诞生的。

后来,有了除法。再后来,乘数就可以是分数了。

再后来,相同的数连乘,被紧凑的写成乘方。

后来,有了开方,以及开不尽的情况。无理数作为有理数的极限,诞生了。

于是,乘数顺理成章,可以是无理数。数的概念在扩张,乘法就随着扩张。乘号,就一直被重载。不但可以用来乘正数,还可以用来乘负数。负数乘负数的结果是一个正数,这个在当时是直觉下的硬性规定。没有人能解释清楚为什么。

上面一切的重载都很自然,基本没有什么不协调的地方。

当数变成复数以后,混乱发生了。而且发生在一瞬间。同时出现了三种乘法:复数可以和复数相乘,复数表示的向量可以进行点乘,向量还可以进行叉乘。如果不是如我这样的学霸,必然瞬间晕倒。

到底发生了什么?有时候打一个点,有时候画一个叉,有时候什么都不写,居然有三种不同的含义?表示向量的时候,在字母头上加一个箭头;表示共轭的时候,在头上加一条横线;绝对值符号表示复数的模我没有意见,可头上加横线,从前不是表示平均的吗?x拔怎么就变成了z的共轭。否定命题也是头上加横线。补集也是头上加横线。头上加横线怎么就这么受欢迎呢?

不用说,“共轭”两个字,又吓跑了一堆人。

乘号的混乱,究其原因,是数学家们固执于中缀表达式导致的结果。自从有了函数,大家完全都可以说人话了。假如这样写,如 lisp的 S 表达式一样:

(mul a b)
(cross a b)
(dot a b)

岂不是很好分别?

所有的符号写在前面,换成一个通俗易懂的函数名。
加法可以写成
(add a b)
甚至换成中文
(加 甲 乙)都是好懂的。

如果说,单纯用英文就够了,那么,为什么一定要用希腊字母呢?
一定要用的话
(Π a b)也可以表示乘法了。
(∑ a b)也可以表示加法了。

一方面,数学越来越抽象;一方面,书写越来越紧凑。数学符号都是数学家拍脑门临时想出来的,除了莱布尼兹会慎重考虑。你一定见过 ∑ 符号头上和脚底都写满东西的时候,这就是所谓的紧凑了。紧凑的好处是,对熟悉的人来说,一眼就看出来整个式子是某种模式在重复;紧凑的缺点就是,从来没有学习过的人,看它就想是一团乱码。

抽象和紧凑的结果就是,学习数学的过程中:

如果你碰到一个古怪的符号,那么,它必定会有及其深远的含义,例如拓扑学上奇怪的花体字母,你必须搞懂与其相关的每一层的含义,才知道这个字母的含义;

如果你碰到一个看似普通的符号,它可能会有与过去不同的含义,例如刚才说的点乘;

对一个符号,必须联系上下文才能知道意义,例如 这个符号:^,有时候用来表示一种特殊的乘法,有时是转置一个矩阵,有时表示指数函数的运算,有时表示按位异或,有时候表示"并且",有时表示 Ctrl 键,说它是 兰布达λ 又太小,说它是帽子,又常常不写在头顶。该怎么读要看当时的情况。大约数学符号太多,键盘又太小,于是,不知道怎么写的情况下,都用这个超级小的 ^ 代替。

数学本来就很难,诸如此类容易引起误会的地方还特别多。某些时候,一个字母的四个角落都被写上了数字,然后各有不同的含义,比字典的四角号码还难用。

写在两个字母之间的圆点,打高一些和打低一些,含义是不相同的。

字母的头顶上可以加一个尖尖的帽子,或者弧形的帽子,或者一个圆点,或者两个圆点,或者一个小圆圈;字母的右上角可以加任何你能见到的东西,一个两个或者三个小撇,一个带括号的数字,不带括号的数字,甚至类似一篇文章那么长的公式。绝对值的符号可以打到N层。

总结:数学难学的原因是行(黑)话太多。


小学数学教育好学吗

小学数学是不难的哦!是一些比较基础的知识,所以不是很难。我的奶奶以前在村里是教数学的一名老师,因此证书类物件都比较久远🍓小学数学教育好吗?在编教师拥有的编制为事业编,即在编老师为事业单位工作人员。教师的编制属于全额拨款事业单位编制,享受事业单位工作待遇,有编制的教师工资组成由基本工资、津补贴、职称工资等组成,有编制的教师工作更有保障,更稳定。🍓当小学老师有前途吗?(1) 国力增强后,老师的待遇只会越来越好。(2) 对自己小孩的教育有极大帮助。辛辛苦苦一辈子,很大的动力:为了孩子啊!(3) 每个行业都有烦心事儿。但是,教育行业假期多啊。甭管是什么假,老师的假期,其它行业无法匹敌。🍓小学学生对小学数学老师有哪些要求?首先,作为一个小学老师需要有耐心,小学阶段的孩子因为年龄小,问题会比较多,而且还是千奇百怪的,所以,耐心是必须的。其次,良好的沟通能力,讲课要有趣味性,不能太过枯燥,不然孩子会厌烦上课觉得数学很乏味,而对数学失去兴趣。最后,还是得强调下耐心,要学会跟孩子做朋友,可在课后用一些跟数学有关的游戏去引导学生爱上数学课。好不好关键在于个人,根据自己的实际情况而定,有些人喜欢小孩,或者认为小学老师轻松,或者爱好小学教育,对他来说就是好。但有些人被迫当小学老师,那就不好。所以,因人而异。

小学数学教育专业怎么样

小学教育的学姐来了,小学数学教育比小学教育更明确些,学此专业一把辛酸史啊啊啊~我的身份证明:NO.1 这个专业学什么?小学数学教育专业其实也是属于教育类的,专业偏向学习教育知识,理论上主要会学习中外教育史、小学生心理学、教育学原理、小学数学研究、简单版高等数学等与教育相关的内容;因为专业需要还会学一些音律、美术、毛笔等内容,但一般只会些皮毛, 样样沾一点但不精通。我学的是小学教育,并没有详细划分语文还是数学,所以小学语文和小学数学研究论都会学,小学数学教育应该更着重数学方面。这个专业还会特别注重师范生技能方面的要求,也就是上台讲课的能力。NO.2就业前景怎么样?如果放在一年前我可能会说比较好找工作,但现在的我真的是头抓破。因为双减政策的实施,再加上疫情的影响,很多辅导机构都关门了,放在以前去不了学校可以去教育机构,但现在教育机构竞争也很大。再加上新起的草案要求小学老师也要本科以上,所以现在专科这个专业的赶紧升本或者赶紧考编吧!考编。考编的确是这个专业的一条出路,但随着现在对于岗位要求越来越高,并且竞争特别大,因为几乎大部分地区对于小学老师只是学历限制,专业并不限制的,所以除了小学教育专业的,其他专业其实也可以报考。一些发达地区的小学老师甚至要求本科专业为数学类或者中文汉语言文学这些很对口的专业,不招收小学教育专业,小学教育专业也没有办法考初中高中的编制,除非特别偏僻的地方,所以这个专业竞争性太弱了,当然如果是一个比较好的师范大学,也不会特别差。考公。考公的话真的大多只能选择不限制专业,这种真就竞争特别大了,想要做专业相关尽量考编吧。NO.3 该不该选?其实作为过来人你最后选什么可能都有点小后悔,对于小学数学教育专业,如果你热爱教学教育事业,愿意为小学教育事业奉献自己,不怕熊孩子,那你选就对了。如果你没什么追求,只是听家长的话或者想要一份稳定的工作,请你三思,因为真的后面会痛不欲生。你的人生是为自己而活,大多数家长只是随大流,请你要有自己的想法!任何专业都有好坏,最主要的是自己要去主动。

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