什么是三角形中位线定理？
三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。下面整理了三角形中位线定理和证明方法，供大家参考。三角形中位线定理及证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。逆定理逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
三角形中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明：已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD。∴∠A=∠ACG。∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）。∴△ADE≌△CGE（A.S.A)。∴AD=CG(全等三角形对应边相等）。∵D为AB中点。∴AD=BD。∴BD=CG。又∵BD∥CG。∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。∴DG∥BC且DG=BC。∴DE=DG/2=BC/2。∴三角形的中位线定理成立。简介：三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线，全等三角形，平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法。
