最小的整数是0。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
在整数系中，零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。正整数是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1个人，2个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。
0没有倒数，0的相反数为0，0的绝对值为0，0的平方根为0，0的立方根为0，0的任何数都等于0，除0之外的任何数的0乘也等于1。1是最小正整数，0和2之间的整数，最小正奇数。1是有理数，一位数是单数。1是Heegner数。
