《三角形的面积》教案
教学内容： 人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。 教学目标： 1．知识与技能： （1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 ：理解三角形面积计算公式的推导过程 教学准备： 教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。 教学过程： 创设情境，引入课题 一、创设情境，引入探索 1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？ 2、学生交流 （课件演示）揭题 二、自主合作，探究新知 1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述） 2、三角形面积公式的推导 活动一： 请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题： 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示） （1）学生分小组进行操作实践活动 （2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。 拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的.长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。 拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。 拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 三角形的面积=底×高÷2 [设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。 活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。 （1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？ （2）交流汇报（请学生展示剪拼过程） （三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半） 三角形的面积=底×高÷2 活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。 教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。 长方形的面积=长×宽 （三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2） [设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。 3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？ 三、巩固应用 公式运用 1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？ （ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 =1650㎝2 2、你会计算这个三角形标志牌的面积 3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。 4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？ 5、火眼金睛 四、巩固拓展 图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？ 五、小结。 今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
三角形的面积教学设计 三角形教学文本
1、内容：试讲时间约10分钟；通过贴近学生生活的问题情境导入新课；设计数学活动，帮助学生认识和理解三角形的面积推导过程；体现学生主体性，激发学生的学习兴趣；合理板书。考核目标：活动设计，教学评价，教学实施。
2、教学目标：知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，理解三角形公式的推导过程，能运用面积公式解决实际问题。过程与方法目标：通过推到三角形的面积的推导以及引用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：通过师生交流活动，学生积极参与数学活动，体验数学的严谨性以及数学结论的确定性。
3、教学过程：故事导入。财主要给两个儿子分地，其中一块田地是平行四边形，一块地是三角形（图片展示），那同学们能不能帮老财主算一算哪个田地的面积大呢？我们已经学过了平行四边形的面积，现在我们只需要算出三角形的面积就可以比较了，那我们这节课就来一起探讨下三角形的面积应该如何计算呢？
4、探究新知：同学们观察一下我们平时生活中都有哪些三角形呢，引导同学们踊跃回答，有的说红领巾，有的说三角尺等等。给同学们发一些三角形的道具，有直角、锐角，钝角三角形，让同学们分组讨论，是否有方法求出三角形的面积呢，给学生5分钟的谈论时间，充分调动学生的积极性。
5、谈论完毕，请同学发言，有的学生说，将两个完全一样的直角三角形拼在一起 变成了长方形，可以通过长方形的面积来求得三角形的面积。三角形的面积恰好是长方形面积的一半，有的说，两个完全一样的钝角或者锐角三角形拼在一起，可以拼出平行四边形，可以通过四边形的面积来求出三角形的面积。三角形的面积恰好是平行四边形面积的一半。
6、对同学们提出表扬，指出由于长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形的一半（在黑板上画出两个三角形拼成平行四边形的样子），可以直观的看到三角形的面积是平行四边形的一半，更有利于同学的理解，由前面的平行四边形的面积S=ah，那么可以推出三角形的面积S=ah÷2，（其中a 是平行四边形的底也是三角形的底边长，h代表平行四边形的高，也是三角形这条边上所对应的高）
同学们现在会计算三角形的面积了吧，可以帮帮老财主计算一下啦，（告知三角形的底和高分别是多少）
7、巩固练习：红领巾的底是100cm，高是33cm，他的面积是多少平方厘米？再加一道材料中的这个题目的做一做里的练习题课堂小结：同学们来说一说这节课我们学习了哪些内容，你又从中学到了什么呢？
三角形的面积公式是什么？
三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。三角形ABC的任何一条边都可以作底；顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的面积公式是什么？
三角形的面积公式：S=ah/2。公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。 各图形面积公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2；C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4；C=4a 3、长方形的面积=长×宽；S=ab 4、正方形的面积=边长×边长；S=a.a=；a 5、三角形的面积=底×高÷2；S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高；S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；s=（a＋b）h÷2 三角形四线 中线 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。 高 从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 角平分线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 中位线 三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
