八年级上册数学一次函数的知识和练习题
2009—2010年度撒拉溪中学八年级上《一次函数》测试卷
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了一次函数的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共120分，用120分钟完成，制卷者：周杰
一、选择题：（每小题3分，共33分）
1、如果 是正比例函数，那么a的值是( )
A、-1 B、0或1 C、-1或1 D、1
2、过第三象限的直线是( )
A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7
3、若一次函数 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( )
A、-2 B、3 C、-2或3 D、-3
4、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
5、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )
A y1 ＞y2 （B）y1 =y2 （C）y1 ＜y2 （D）不能比较
6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
A B C D
7、.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )
A B C D
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图一-8所示,则k,b的符号是( )
A k>0,b>0 B k>0,b0 D k<0,b<0
（一-8） （一-10）
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( )
A 4 B -2 C D -
10、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
A 8.3cm B 10cm C 10.5cm D 11cm
11、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为 （ ）
A m=0,n=2 B m=3,n=0 C m=0,n=3 D m=2,n=3
二、填空题：（每小题3分，共33分）
1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________
2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费 （元）与通话时间 （ 分， 为正整数）的函数关系是
3、如果点A（—2，a）在函数y= x+3的图象上，那么a的值等于
4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取 租碟方式更合算。
5、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是
6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
7、已知一次函数 +3,则 = .
8、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：
9、若函数 是一次函数，则 = ；一次函数经过 象限。
10、已知一次函数y=kx+b是正比例函数y= - x向上平移3个单位所得，则k= ；b=
11、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。
三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
3、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
4、（5分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）
50
20
O
100
y/天
x/天
租书卡
会员卡
5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点
6、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
月份
用水量(m3)
收费(元)
9
5
7.5
10
9
27
(1) 求a,c的值
(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
参考答案
一、
1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、A 11、C
二、
1、y=6x-2
2、y=0.1t+0.2(t≥3)
3、4
4、(1)y=x
(2)y=0.4x+12
(3)当x＜20时，第一种合算；当x＞20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算
5、3
6、（2，0）；（0，4）；4
7、-1
8、y=2x+10
9、-3；二、一、四
10、 ；3
11、-4∶1
三、
1、解:(1)∵y=(2m+1)x+m-3经过原点
∴m-3=0
∴m=3
(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。
∴2m+1＜0
∴m＜
2、解:（1）∵y=kx+b与y= x交于点(2,a)
∴a= 2
∴a=1
即交点坐标为(2,1)
（2）y=kx+b与y= x交于点(2,1)且y=kx+b经过(-1, -5)
∴
解之得：
（3）由（2）可知
∴一次函数y=kx+b的关系式为y=2x-3
一次函数y=2x-3和正比例y= x的图象如图
∴B（ ，0）、A（2，1）
∴OB=
AC=
∴S△ABO= OB·AC
= 2
=
3、解：（1）∵y -2与x成正比
∴y -2=kx
当x=1时,y= -6
∴-6-2=k
∴k=-8
∴y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2
(2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上
∴-8 a+2=2
∴a=0
4、解：（1）根据题意和图象可设：
两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：
50
20
O
100
y/天
x/天
租书卡
会员卡
租书卡：y=k1x
会员卡:y=k2x+20
由图象可知两直线的交点是（10，50）
∴10k1=50
10k2+20=50
分别解之得：
∴k1=5 k2=3
∴租书卡的函数关系式为：y=5x
会员卡的函数关系式为：y=3x+20
（2）租书卡每天的收费是5元；
会员卡每天的收费是3元。
5、解：
函数y= -2x与y= x+1的图象如图所示
通过图象你能说出它们的交点坐标是（ ， ）
∵函数y= -2x与y= x+1的图象有交点
∴函数值和自变量的值都相同
∴ -2x= x+1
解之得x=
把x= 代入y= -2x
解之得y=
6、解：(1)农民自带的零钱是5元
(2) 根据题意和图象可设：
降价前y与x之间的关系式为：y=kx+b
∵y=kx+b经过（0，5）和（30，20）
∴
解之得
∴降价前y与x之间的关系式为：y= x+5（0≤x≤30）
（3） ∵当x=0时y=5，当x=30时y=20
∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（30-0）=0.5
（4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克
降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元
∴（a-30） 0.4=（26-20）
解之得a=70千克
即他一共带了70千克土豆
7、、解：（1）根据题意和表格可知
解之得
（2）当x≤6时, y与x的函数关系式为：
y=1.5x (x≤6)
当x≥6时，y与x的函数关系式为：
y=6(x-6)+9 (x≥6)
即：y=6x-27(x≥6)
（3）11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是：
∵x=8≥6
∴y=6x-27
=6 8-27
=21
即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元
【八年级下学期数学一次函数试卷】初二数学一次函数试卷
做八年级数学试卷题是劳动，是充满思想的劳动。 以下是我为大家整理的八年级下学期数学一次函数试卷，希望你们喜欢。
八年级下学期数学一次函数试题
一、 选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面)。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1. 若点A(2，4)在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ).
A.(0， ) B.( ，0) C.(8，20) D.( ， )
2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y= ③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是
A. ①②②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
3. 下列各曲线中不能表示 是 的函数是( ).
A. B. C. D.
4. 已知一次函数 与 的图象都经过A( ，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 ( ).
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是
A.k>5 B.k-5 D.k<-5
6.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是
A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定
7.如果通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须( ).
A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位
C.向上平移 个单位 D.向下平移 个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7
9.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是
10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为
A.2 B.0 C.-2 D. ±2
11. 根据如图的程序，计算当输入 时，输出的结果 .
12.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等;③当x<1时，y1
初一上学期数学竞赛题，越多越好.
1、首先要明白当分针绕转盘一圈的时候，时针走了1/12圈。那么我们不妨将表盘分为60部分（分钟），而分针与时针则成为在不同地点起跑直到第一次相遇的追击问题。分针速度1，时针速度为1/12（这里速度是按一分钟在表盘上走的格数来算的，主要理解就可以），相差的距离是40。则可以求出当经过40/(1-1/12）=43又7/11分钟，即小方是8点43又7/11分钟出发。
如果第一步明白的话，第二步就很容易将问题转化为，分针速度1，时针速度为1/12，相差的距离是10，求几分钟后分针超过时针距离为30，则可以列出算式40/(1-1/12）=43又7/11分钟，即小方回来时是下午2点43又7/11分钟。
所以总共用时是6时。
PS：时钟问题是竞赛中比较常考的，如果感兴趣可一按上面的方法，求一天表盘上时针分针重合和成一条直线的时间，还有倘若求出的时间是大于60的，那么说明这一小时内没有上述情况。
2、没有图啊，这个没法做。
3、首先这道题，总共可以分成两个问题，前面是追击问题，后面是相遇问题。
那么我们假设小李的速度为2V，小王为v，小李追上小张的时间为t
小张出发半小时行走的路程是18*0.5=9千米，可得出t与v的关系t=9/(2v-18)
而此时小李和小王之间的距离为2vt-vt=vt那么可以列出(vt-15)/v=15/2v，前面是小王走的路程除以速度，后面是小李走的路程除以速度。
这样两个方程联立便可结得v=11.25，所以小李的速度是22.5千米每小时。
PS：还有可以不用联立方程的方法。不过比较难理解下面写一下
首先要注意到的是小李的速度是小王的2倍，也就是说，相同时间内小李走的路程是小王走的2倍。
还是先求出，小张出发半小时行走的路程是18*0.5=9千米。
接下来比较重要，理解了这里整道题就容易了。
1、小李追上小张时，小王恰巧是走了小李所走路程的一半。
2、后面小李返程时，小李和小王一起走的距离等于小王之前所走的距离。
3、再根据小李和小王的速度关系可以知道，小李走了15千米，小王就走了7.5千米。
那么我们就能够得出小李追上小张走了（15+7.5）*2=45千米的路程，
接着我们可以算出小张再半小时后，被小李追上所用时间是（45-9）/18=2小时
那么我们就能得出小李的速度是45/2=22.5千米每小时
看到图了，答案补在这里吧
2、这里主要的问题就是求出小长方形的长和宽。
比较简单的方法就是列方程因，这个应该会设未知量找关系。
不列方程的方法如下：
首先，大长方形的宽=一个小长方形的宽+一个小长方形的长。
图中的6厘米是大长方形的宽-两个小长方形的宽。那么我们就知道，小长方形长比小长方形宽长6厘米。
第二，大长方形的宽=一个小长方形的长+三个小长方形的宽=14
那么，我们就可以列式了，（14-6）/4=2，所以小长方形的宽为2
小长方形的长为2+6=8，大长方形的宽为6+2+2=10，
所以阴影面积为14*10-6*2*8=44
这里步骤写法下方：（因为是计算题，步骤要求并不那么严格，而且写明了是简明过程，所以不用一步一步都很清楚）
由图知，小长方形的长比宽长6厘米，大长方形长为14厘米
可求出小长方形宽为（14-6）/4=2（厘米）
小长方形长为2+6=8（厘米）
大长方形宽为2+8=10（厘米）
阴影面积为14*10-6*2*8=44（平方厘米）
