lnx的值域

时间:2023-06-30 23:56:03编辑:优化君
lnx定义域是什么

1、lnx的定义域是x>0,就是0到正无限大,或者表达为(0,+∞)。

2、lnx是底数为e的对数函数,它实际上就是指数函数的反函数自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。

3、根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。

4、其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加。

5、又根据反常积分分别发散可知,函数的定义域为(0,+∞),以e为底,值域为R。

lnx的定义域

函数lnx的定义域为{x|x>0},由于自然对数函数y=lnx是指数函数y=e^x的反函数,而指数函数y=e^x中无论x为何值,e的x次幂恒为正数,所以指数函数y=e^x的值域为{y|y>0}根据原函数与反函数的关系知,对数函数y=lnx的定义域是指数函数y=e^x的值域,所以y=lnx的定义域为{x|x>0}

lnx的定义域是什么.值域是什么

1、y=lnx的定义域是x>0,值域是y∈R。

2、自然对数以常数e为底数的对数。

3、记作lnN(N>0)。

4、在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。

5、一般表示方法为lnx。

6、数学中也常见以logx表示自然对数。

7、常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。

8、自然对数的底e是由一个重要极限给出的。

9、我们定义:当n趋于无穷大时,在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi(英语:Jost Bürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。

10、1649年,Alphonse Antonio de Sarasa(英语:Alphonse Antonio de Sarasa)将双曲线下的面积解释为对数。

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