转动惯量(Moment of Inertia),又称质量惯性矩,简称惯距,是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度,常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m2。对于一个质点,I=mr2,其中,m是其质量,r是质点和转轴的垂直距离。
和线性动力学中的质量相类似,在旋转动力学中,转动惯量的角色相当于物体旋转运动的惯性,可用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
对于规则物体,其转动惯量可以按照相应公式直接计算对于外形复杂和质量分布不均的物体,转动惯量可通过实验方法来测定。实验室中最常见的转动惯量测试方法为三线摆法。
转动惯量计算公式
1、对于细杆:
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL2/I2其中m是杆的质量,L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL2/3其中m是杆的质量,L是杆的长度。
2、对于圆柱体:
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr2/2其中m是圆柱体的质量,r是圆柱体的半径。
3、对于细圆环:
当回转轴通过环心且与环面垂直时,I=mR2当回转轴通过环边缘且与环面垂直时,I=2mR2I=mR2/2沿环的某一直径R为其半径。
4、对于立方体:
当回转轴为其中心轴时,I=mL2/6当回转轴为其棱边时I=2mL2/3当回转轴为其体对角线时,I=3mL2/16L为立方体边长。
5、对于实心球体:
当回转轴为球体的中心轴时,I=2mR2/5当回转轴为球体的切线时,I=7mR2/5R为球体半径。